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《数学人教版九年级下册26.1.2反比例函数的图像和性质（1）.1.2反比例函数的图像和性质（1）.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、26.1.2反比例函数的图像和性质（1）知识回顾1、什么是反比例函数？2、反比例函数的定义中还需要注意什么？(2)自变量x的取值范围一般地，形如的函数叫做反比例函数．（1）自变量x的次数为3、请回忆：正比例函数的图象和性质-2（k是常数，k≠0）-1x≠0◆若函数y=（m-2)xm2-5是反比例函数，则m=，性质图象名称解析式图象位于：一、三象限y随x的增大而增大图象位于：二、四象限y随x的增大而减小K>0K<0y=kx(k≠0)直线(过原点）增减性：增减性：（3）xy=k．（3）（4）挑战“记忆”你还记得一
2、次函数的图象与性质吗?回顾与思考一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线,称为直线y=kx+b.y随x的增大而增大;xyoxyoy随x的增大而减小.b<0b>0b=0b<0b>0b=0当k>0时,当k<0时,研究反比例函数的图象和性质1、列表2、描点3、连线画函数图象的一般步骤:例2画出反比例函数与的图象123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yxxy=x6y=x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2
3、616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1……y=x6y=x6解：列表描点并连线图象会和坐标轴相交吗？[注意哟]：图象不会与x轴、y轴相交◆通过对k取不同的值，作出了反比例函数的图象，你发现了反比例函数的图象是什么?分别在哪个象限内？思考：123456-4-1-2．-3124563-6-5-1-3-4-20．．．．．yx....y=—4xxy0132456123456-6-3-1-2-4-5-3-2-1．．．．．．..y=—-4x
4、.同法画出反比例函数的函数图象.探究：反比例函数的图象和性质想一想：１.这两个函数的图象有什么共同点？２.反比例函数的图象在哪两个象限，是由什么决定的？y随x的变化有怎样的变化？反比例函数的图象是由两支曲线组成的.故称反比例函数的图象为双曲线.当k>0时,两支曲线分别位于第一、三象限内，y随x的增大而减小；当k<0时,两支曲线分别位于第二、四象限内，y随x的增大而增大.由k的符号决定.K>0K<0当k＞0时，函数图象的两个分支分别在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小.当k＜0时，函数图象的两个分支
5、分别在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大.1.反比例函数的图象是双曲线;2.图象性质见下表：图象性质y=反比例函数的图象和性质：你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？1.列表时,在自变量取值范围内取一些值,并计算相应的函数值.选取的自变量的值,既要易于计算,又要便于描点,尽量多取一些数值(取互为相反数的一对一对的数),多描一些点,这样既可以方便连线，又可以使图象精确．2.描点时，要严格按照表中所列的对应值描点，绝对不能把点的位置描错．3.线连时，一定要养成按自变量从小到大的顺序依次画线,连线时必
6、须用光滑的曲线连接各点,不能用折线连接．4.图象是延伸的，注意不要画的有明确端点．5.曲线的发展趋势只能靠近坐标轴,但不能和坐标轴相交.反比例函数图象的画法A：xyoB：xyoD：xyoC：xyo1、反比例函数y=-的图象大致是（）D活学活用2、P6练习第1、2题1、函数的图象在第________象限,在每一象限内，y随x的增大而_________.2、函数的图象在第________象限,在每一象限内，y随x的增大而_________.3、函数,当x>0时,图象在第____象限,y随x的增大而________
7、_.一、三二、四一减小增大减小练一练1练一练2已知反比例函数若函数的图象位于第一、三象限，则k_____________;若在每一象限内，y随x增大而增大，则k_____________.<4>4函数y=kx-k与在同一条直角坐标系中的图象可能是:xyoxyoxyoxyo(A)(B)(C)(D)练一练3D考察函数的图象,当x=-2时,y=___,当x<-2时,y的取值范围是_____;当y﹥-1时,x的取值范围是_________.练一练4-1-10若点（-2，y1）、（-1，y2）、（
8、2，y3）在反比例函数的图象上，则（）A、y1>y2>y3B、y2>y1>y3C、y3>y1>y2D、y3>y2>y1B练一练5已知圆柱的侧面积是10πcm2,若圆柱底面半径为rcm,高为hcm,则h与r的函数图象大致是().o(A)(B)(C)(D)r/cmh/cmor/cmh/cmor/cmh/cmor/cmh/cm练一练6C提示：在实际问题中图象只有一支曲线.本节收获1、进一步巩固复习了作函数
