2019届高考数学二轮复习查漏补缺课时练习十四第14讲导数与函数的单调性文.docx

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1、课时作业(十四)　第14讲　导数与函数的单调性时间/45分钟　分值/100分基础热身1.函数y=x(x2-6)的单调递减区间是(　　)A.(-∞,2)B.(2,+∞)C.(-2,2)D.(0,2)2.函数f(x)=1+x-cosx在(0,2π)上的单调情况是(　　)A.单调递增B.单调递减C.在(0,π)上单调递增,在(π,2π)上单调递减D.在(0,π)上单调递减,在(π,2π)上单调递增3.函数y=(x+1)ex的单调递增区间是(　　)A.(-∞,1]B.(-∞,-2]C.[1,+∞)D.[-2

2、,+∞)4.函数f(x)=lnx-2ax(a>0)的单调递增区间是(0,2),则实数a=(　　)A.12B.13C.14D.15.函数f(x)=lnx-12x2+x的单调递增区间为　　　　. 能力提升6.若f(x)=x3-ax2+1在(1,3)上单调递减,则实数a的取值范围是(　　)A.(-∞,3]B.92,+∞C.3,92D.(0,3)7.已知函数f(x)=sinx-x,则不等式f(x+1)+f(2-2x)>0的解集是(　　)A.-∞,-13B.-13,+∞C.(3,+∞)D.(-∞,3)8.已知

3、函数y=f(x)ex在其定义域上单调递减,则函数f(x)的图像可能是(　　)ABCD图K14-19.[2018·河北张家口模拟]定义域为R的可导函数f(x)的导函数为f'(x),且满足f(x)+f'(x)<0,则下列关系正确的是(　　)A.f(1)

4、增函数,则实数a的取值集合是(　　)A.{1}B.{-1}C.(0,1]D.[-1,0)11.若函数y=13x3-ax有三个单调区间,则实数a的取值范围是　　　　. 12.[2018·呼和浩特模拟]已知函数f(x)在定义域R内可导,若f(x)=f(2-x),且当x∈(-∞,1)时,(x-1)f'(x)<0,设a=f(0),b=f12,c=f(3),则a,b,c的大小关系为　　　　. 13.已知函数f(x)=lnx+(x-b)2x(b∈R),若存在x0∈12,2,使得f(x0)>-x0·f'(x0)成

5、立,则实数b的取值范围是　　　　. 14.(12分)已知函数f(x)=x3+ax2+2x-1.(1)若函数f(x)在区间[1,3]上单调递增,求实数a的取值范围;(2)若函数f(x)在区间[-2,-1]上单调递减,求实数a的取值范围.15.(13分)设函数f(x)=eax+λlnx,其中a<0,e是自然对数的底数.若f(x)是(0,+∞)上的单调函数,求λ的取值范围.难点突破16.(5分)[2018·昆明三模]已知函数f(x)=(x2-2x)ex-alnx(a∈R)在区间(0,+∞)上单调递增,则a

6、的最大值是(　　)A.-eB.eC.-e22D.4e217.(5分)已知函数f(x)=x-2(ex-e-x),则不等式f(x2-2x)>0的解集为　　　　. 课时作业(十四)1.C　[解析]y=x(x2-6)=x3-6x,则y'=3x2-6,由y'<0得-20,所以由y'≥0得x+2≥0,得x≥-2,故选D.4.C　

7、[解析]由f(x)=lnx-2ax(a>0),得f'(x)=1x-2a,因为x>0,所以由f'(x)>0得00),由f'(x)>0,得0

8、成立,即a≥32x在(1,3)上恒成立,所以a≥92,故选B.7.C　[解析]因为f'(x)=cosx-1≤0,所以函数f(x)=sinx-x是减函数.又f(-x)=-sinx+x=-f(x),所以f(x)是奇函数,所以原不等式可化为f(x+1)>f(2x-2),由函数的单调性可知x+1<2x-2,得x>3.故选C.8.A　[解析]因为函数y=f(x)ex在其定义域上单调递减,所以y'=f(x)ex'=f'(x)-f(x)ex≤0在定义域上恒成立且不恒为0,即f(x)