2019届高考数学二轮复习查漏补缺课时练习（五）第5讲函数的单调性与最值文.docx

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1、课时作业(五)　第5讲　函数的单调性与最值时间/45分钟　分值/100分基础热身1.[2018·北京门头沟区一模]下列函数中,在区间(0,+∞)上为增函数的是(　　)A.y=x+1B.y=sinxC.y=2-xD.y=log12(x+1)2.函数f(x)=1x-1在区间[a,b]上的最大值是1,最小值是13,则a+b=(　　)A.3B.4C.5D.63.已知函数y=log2(ax+3)在(-1,3)上单调递增,则实数a的取值范围是(　　)A.(0,1]B.(0,2)C.(0,3]D.(0,3)4.函数y=x+x-1的最小值为　　　　　.

2、 5.若函数y=

3、2x+c

4、是区间(-∞,1]上的单调函数,则实数c的取值范围是　　　　. 能力提升6.已知函数f(x)=ax2+2(a-3)x+3在区间(-∞,3)上是减函数,则a的取值范围是(　　)A.0,34B.0,34C.0,34D.0,347.函数y=2xx-1(　　)A.在区间(1,+∞)上单调递增B.在区间(1,+∞)上单调递减C.在区间(-∞,1)上单调递增D.在定义域内单调递减8.已知f(x)是(-∞,+∞)上的增函数,a为实数,则有(　　)A.f(a)

5、.f(a2+1)>f(a)9.[2018·潍坊一中月考]已知函数f(x)=(a-3)x+5,x≤1,2ax,x>1,若对R上的任意实数x1,x2(x1≠x2),恒有(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]<0成立,那么a的取值范围是(　　)A.(0,3)B.(0,3]C.(0,2)D.(0,2]10.若函数f(x)=132x2+mx-3在区间(-1,1)上单调递减,则实数m的取值范围是　　　　. 11.已知函数f(x)=(x-1)2,x≥0,2x,x<0,若f(x)在区间a,a+32上既有最大值又有最小值,则实数a的取值范围是　　　　.

6、 12.函数f(x)=x2,x≥t,x,00)是区间(0,+∞)上的增函数,则t的取值范围是　　　　. 13.(15分)已知定义在区间(0,+∞)上的函数f(x)满足fx1x2=f(x1)-f(x2),且当x>1时,f(x)<0.(1)证明:f(x)为减函数.(2)若f(3)=-1,求f(x)在[2,9]上的最小值.14.(15分)已知函数f(x)=log4(ax2+2x+3).(1)若f(1)=1,求f(x)的单调区间.(2)是否存在实数a,使f(x)的最小值为0?若存在,求出a的值;若不存在,请说明理由.难点突破15.

7、(5分)[2018·湖南永州二模]已知函数f(x)=a+log2(x2+a)(a>0)的最小值为8,则(　　)A.a∈(5,6)B.a∈(7,8)C.a∈(8,9)D.a∈(9,10)16.(5分)已知函数f(x)的定义域为D,若对于任意x1,x2∈D,当x1

8、解析]y=x+1在区间(0,+∞)上为增函数;y=sinx在区间(0,+∞)上不单调;y=2-x在区间(0,+∞)上为减函数;y=log12(x+1)在区间(0,+∞)上为减函数.故选A.2.D　[解析]由题易知b>a>1,f(x)在[a,b]上为减函数,所以f(a)=1且f(b)=13,即1a-1=1且1b-1=13,解得a=2,b=4,所以a+b=6.故选D.3.C　[解析]要使y=log2(ax+3)在(-1,3)上单调递增,则a>0且a×(-1)+3≥0,所以0

9、),且在[1,+∞)上为增函数,所以当x=1时,函数取得最小值,且ymin=1.5.c≤-2　[解析]函数y=

10、2x+c

11、=2x+c,x≥-c2,-2x-c,x<-c2,则函数y=

12、2x+c

13、在-∞,-c2上单调递减,在-c2,+∞上单调递增,所以-c2≥1,解得c≤-2.6.D　[解析]当a=0时,f(x)=-6x+3在(-∞,3)上是减函数,符合题意;当a≠0时,函数f(x)是二次函数,由题意有a>0且-a-3a≥3,解得0

14、该函数在(1,+∞)上单调递减.故选B.8.D　[解析]当a<0时,a>2a,此时f(a)>f(2a),故A错误;当a=-1时,f(a2)>f(a),故B错误;当a=0时,f(a2+a)=f(a),故C错误