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《高考数学二轮复习查漏补缺课时练习十五第15讲导数与函数的极值最值(文科)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时作业(十五)第15讲导数与函数的极值、最值时间/45分钟分值/100分基础热身1.设函数f(x)=lnx+,则()A.x=1为f(x)的极大值点B.x=1为f(x)的极小值点C.x=e为f(x)的极大值点D.x=e为f(x)的极小值点x2.当函数y=x·3取得极小值时,x=()A.B.-C.ln3D.-ln3x3.当x∈[-1,2]时,函数f(x)=e-x的最小值为()A.1B.-1C.0D.-e4.函数f(x)=2xsinx在区间上的最大值是()A.B.C.πD.5.[2018·银川一中月考]函数f(x)=x3-3x的极
2、小值点为.能力提升36.若函数f(x)=x-x+m的极大值为1,则函数f(x)的极小值为()A.-B.-1C.D.17.若函数y=ax3+bx2取得极大值和极小值时的x的值分别为0和,则()A.a-2b=0B.2a-b=0C.2a+b=0D.a+2b=01.设函数f(x)在R上可导,其导函数为f'(x),若函数f(x)仅在x=-2处取得极小值,则函数y=xf'(x)的图像可能是()ABCD图K15-1x9.已知x=x0是函数f(x)=e-lnx的极值点,若a∈(0,x0),b∈(x0,+∞),则()A.f'(a)<0,f'(b
3、)>0B.f'(a)>0,f'(b)<0C.f'(a)>0,f'(b)>0D.f'(a)<0,f'(b)<0x210.[2018·深圳中学月考]已知函数f(x)=e(x-x+1)-m,若函数f(x)有三个不同的零点,则实数m的取值范围是()A.(-∞,1)3B.(1,e)C.3D.(-∞,1)∪(e,+∞)x10.若x=1是函数f(x)=(e+a)lnx的极值点,则实数a=.11.[2018·咸阳三模]已知三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图像如图K15-2所示,则=.图K15-2x12.[2018·天津一中月考]若
4、函数f(x)=x3-6bx+3b在(0,1)内有极小值,则实数b的取值范围是.14.(12分)已知函数f(x)=(x-k)e.(1)求f(x)的单调区间;(2)求f(x)在区间[0,1]上的最小值.x15.(13分)[2018·乌鲁木齐二模]已知函数f(x)=e+ax+1(a∈R),x=0是f(x)的极值点.(1)求a,并求f(x)在[-2,1]上的最小值;x(2)若不等式kf'(x)0都成立,其中k为整数,f'(x)为f(x)的导函数,求k的最大值.难点突破316.(5分)[2018·广西梧州二模]设函数
5、f(x)=-x+3bx,当x∈[0,1]时,f(x)的值域为[0,1],则b的值是()A.B.C.D.17.(5分)[2018·昆明二模]已知函数f(x)=+k(lnx-x),若x=1是函数f(x)的唯一极值点,则实数k的取值范围是()A.(-∞,e]B.(-∞,e)C.(-e,+∞)D.[-e,+∞)课时作业(十五)-1.B[解析]f'(x)=-=,当x∈(0,1)时,f'(x)<0,当x∈(1,+∞)时,f'(x)>0,所以x=1为f(x)的极小值点.故选B.xxxx2.B[解析]由y=x·3,得y'=3+x·3ln3=
6、3(1+xln3),令y'=0,得x=-.当x∈-∞-xx时,y'<0,当x∈-+∞时,y'>0,所以当x=-时,函数y=x·3取得极小值.故选B.3.A[解析]f'(x)=e-1,当x∈[-1,0)时,f'(x)<0,当x∈(0,2]时,f'(x)>0,所以当x=00时,f(x)取得极小值,也是最小值,最小值为f(0)=e-0=1.故选A.4.C[解析]f'(x)=2(sinx+xcosx),当x∈时,f'(x)>0,所以f(x)在区间上单调递增,所以所求最大值为f=2××sin=π.故选C.325.x=1[解析]因为f(x
7、)=x-3x,所以f'(x)=3x-3,由f'(x)=0得x=±1,令f'(x)>0可得函数f(x)的单调递增区间为(-∞,-1)和(1,+∞),令f'(x)<0可得函数f(x)的单调递减区间为3(-1,1),所以f(x)在x=1处取得极小值,即函数f(x)=x-3x的极小值点为x=1.26.A[解析]f'(x)=x-1,由f'(x)=0,得x=1或x=-1,所以f(x)在区间(-∞,-1)上单调递增,在区间(-1,1)上单调递减,在区间(1,+∞)上单调递增,所以函数f(x)在x=-1处取得极大值,3则f(-1)=1,得m=
8、,函数f(x)在x=1处取得极小值,且f(1)=×1-1+=-.故选A.227.D[解析]y'=3ax+2bx,根据题意,知0和是方程3ax+2bx=0的两根,所以-=,所以a+2b=0.故选D.8.C[解析]由f(x)仅在x=-2处取得极小值可知,当x<-2时,f'(x)<
