浙江专用2020版高考数学一轮复习专题3导数及其应用第19练函数的极值与最值练习含解析.docx

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1、第19练函数的极值与最值[基础保分练]1.(2019·杭州模拟)若函数f(x)的导函数f′(x)的图象如图所示，则(　　)A.函数f(x)有1个极大值，2个极小值B.函数f(x)有2个极大值，2个极小值C.函数f(x)有3个极大值，1个极小值D.函数f(x)有4个极大值，1个极小值2.已知函数f(x)＝(2x－x2)ex，则(　　)A.f()是f(x)的极大值也是最大值B.f()是f(x)的极大值但不是最大值C.f(－)是f(x)的极小值也是最小值D.f(x)没有最大值也没有最小值3.已知函数f(x)＝ex，g(x)＝ln＋，对任意a∈R，存在b∈(0

2、，＋∞)，使得f(a)＝g(b)，则b－a的最小值为(　　)A.2－1B.e2－C.2－ln2D.2＋ln24.(2019·金华十校联考)已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c(a，b，c∈R)，则“a2－3b≤0”是“f(x)在R上只有一个零点”的(　　)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.设函数f(x)＝lnx＋ax2－x，若x＝1是函数f(x)的极大值点，则函数f(x)的极小值为(　　)A.ln2－2B.ln2－1C.ln3－2D.ln3－16.(2019·台州模拟)当x∈[1,4]时，不等式0≤ax3＋

3、bx2＋4a≤4x2恒成立，则a＋b的取值范围是(　　)A.[－4,8]B.[－2,8]C.[0,6]D.[4,12]7.已知直线y＝a分别与函数y＝ex＋1和y＝交于A，B两点，则A，B之间的最短距离是(　　)A.B.C.D.8.已知函数f(x)＝xlnx－x＋2a，若函数y＝f(x)与y＝f(f(x))有相同的值域，则a的取值范围是(　　)A.B.(－∞，1]C.D.[1，＋∞)9.若函数f(x)＝2aex－x2＋3(a为常数，e是自然对数的底数)恰有两个极值点，则实数a的取值范围是________.10.(2019·嵊州模拟)已知函数f(x)＝

4、

5、x3＋ax＋b

6、(a，b∈R)，若对任意的x1，x2∈[0,1]，f(x1)－f(x2)≤2

7、x1－x2

8、恒成立，则a的取值范围是________.[能力提升练]1.(2019·浙江名校协作体考试)已知函数f(x)＝(2x－1)ex＋ax2－3a(x>0)在(0，＋∞)上为增函数，则a的取值范围是(　　)A.[－2，＋∞)B.C.(－∞，－2]D.2.(2019·丽水模拟)已知函数f(x)＝x3＋bx2＋cx＋d，若x＝1是e－xf(x)的一个极小值点，则y＝f(x)及其导函数y＝f′(x)的图象可能是(　　)3.定义在R上的函数f(x)的导函数为f′

9、(x)，且f(x)＝ex＋x2－x，若存在实数x使不等式f(x)≤m2－am－3对于a∈[0,2]恒成立，则实数m的取值范围为(　　)A.(－∞，－2]∪[2，＋∞)B.(－∞，1－]∪[1＋，＋∞)C.(－∞，1－]∪[2，＋∞)D.(－∞，－2]∪[1＋，＋∞)4.已知函数f(x)＝x3＋2ax2＋3bx＋c的两个极值点分别在(－1,0)与(0,1)内，则2a－b的取值范围是(　　)A.B.C.D.5.(2019·湖州测试)已知函数f(x)＝当x∈(－∞，m]时，f(x)的取值范围为[16，＋∞)，则实数m的取值范围是________.6.已知P，

10、Q分别为函数f(x)＝ex－，g(x)＝ln(2x)＋上两点，则P，Q两点的距离

11、PQ

12、的最小值是______.答案精析基础保分练1.B　2.A　3.D　4.A　5.A　6.A　7.D　8.A　9.　10.[－2，－1]能力提升练1.A　[由题意知，函数f(x)＝(2x－1)ex＋ax2－3a(x>0)为增函数，则f′(x)＝2ex＋(2x－1)ex＋2ax＝(2x＋1)ex＋2ax≥0在(0，＋∞)上恒成立，则a≥，设g(x)＝(x>0)，则g′(x)＝＝，令g′(x)>0，得0，可知函数

13、g(x)在上单调递减，则g(x)max＝g＝＝－2e，即a的取值范围是[－2，＋∞)，故选A.]2.D　[设g(x)＝e-xf(x)，则g′(x)＝－e-xf(x)＋e-xf′(x)＝e-x[f′(x)－f(x)]，由题意得g′(1)＝0，即f′(1)＝f(1)，且1的左侧附近f′(x)f(x)，故选D.]3.D　[由f′(x)＝ex＋f(0)x－1，令x＝1⇒f(0)＝1⇒f′(1)＝e，∴f(x)＝ex＋－x，f′(x)＝ex＋x－1，而f′(x)＝ex＋x－1是R上的增函数，f′(0)＝0，∴当x>0时，f′(

14、x)>0，当x<0时，f′(x)<0，因此f(x)＝ex＋－x在(－∞，0)上单调递减，在(0