浙江专用2020版高考数学一轮复习专题2函数概念与基本初等函数Ⅰ第9练二次函数与幂函数练习含解析.docx

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1、第9练二次函数与幂函数[基础保分练]1.若函数y＝x2＋(2a－1)x＋1在区间(－∞，2]上是减函数，则实数a的取值范围是(　　)A.B.C.D.2.已知幂函数y＝f(x)的图象通过点(2,2)，则该函数的解析式为(　　)A.y＝B.y＝C.y＝D.y＝3.若幂函数的图象过点，则它的单调递增区间是(　　)A.(0，＋∞)B.[0，＋∞)C.(－∞，＋∞)D.(－∞，0)4.(2019·浙江省温州市期末)若对任意的x∈[1，＋∞)，不等式2x2－

2、x2－ax＋2

3、>1恒成立，则实数a的取值范围是(　　)A.(－2，2)B.(0,2)C.(2,2)D.(2,4)5.幂函数f(x)＝

4、在(0，＋∞)上单调递增，则m的值为(　　)A.2B.3C.5D.3或56.(2019·浙江省台州中学期中)若函数f(x)＝x2＋a

5、x

6、在区间[3,4]和[－2，－1]上均为增函数，则实数a的取值范围是(　　)A.[4,6]B.[－6，－4]C.[2,3]D.[－3,2]7.已知函数y＝xa，y＝xb，y＝cx的图象如图所示，则a，b，c的大小关系为(　　)A.c

7、…＋h(1)＋h(0)＋h(－1)＋…h(－2016)＋h(－2017)＋h(－2018)等于(　　)A.0B.2018C.4036D.40379.设幂函数f(x)＝xα的图象过点(8,4)，则函数f(x)＝________.10.(2019·杭州二中模拟)已知函数f(x)＝x2－2mx＋m＋2，g(x)＝mx－m，若存在实数x0∈R，使得f(x0)<0且g(x0)<0同时成立，则实数m的取值范围是____________________________.[能力提升练]1.(2019·绍兴模拟)已知函数f(x)＝x2－2ax＋b(a，b∈R)，记f(x)在[a－b，a＋b]上的最

8、大值为M，最小值为m，则M－m(　　)A.与a有关，且与b有关B.与a无关，且与b无关C.与a有关，但与b无关D.与a无关，但与b有关2.(2019·嘉兴模拟)若f(x)＝x2＋bx＋c在(m－1，m＋1)内有两个不同的零点，则f(m－1)和f(m＋1)(　　)A.都大于1B.都小于1C.至少有一个大于1D.至少有一个小于13.已知a，b是实数，关于x的方程x2＋ax＝b

9、x

10、－1有4个不同的实数根，则

11、a

12、＋b的取值范围为(　　)A.(2，＋∞)B.(－2,2)C.(2,6)D.(－∞，2)4.已知函数f(x)与函数g(x)＝(x－1)2的图象关于y轴对称，若存在a∈R，当x∈

13、[1，m](m>1)时，使得f(x＋a)≤4x成立，则m的最大值为(　　)A.3B.6C.9D.125.已知函数f(x)＝，给出下列命题：①若x>1，则f(x)>1；②若0x2－x1；③若0

14、a

15、＝0有实根，则实数a的取值范围是________.答案精析基础保分练1.B　2.C　3.D　4.D　5.C　6.B　7.A　8.D　9.x　10.(3，＋∞)能力提升练1.D　[函数f(x)＝x2－2ax＋

16、b＝(x－a)2－a2＋b，所以f(x)对称轴为x＝a，因为区间[a－b，a＋b]也关于x＝a对称，所以m＝f(a)＝b－a2，M＝f(a－b)＝f(a＋b)＝b2－a2＋b，所以M－m＝b2，故选D.]2.D　[设函数f(x)＝x2＋bx＋c的两个零点为x1，x2，则f(x)＝(x－x1)(x－x2)，因为函数f(x)＝x2＋bx＋c的两个零点在(m－1，m＋1)内，所以f(m－1)>0，f(m＋1)>0，又因为f(m－1)f(m＋1)＝(m－1－x1)·(m－1－x2)(m＋1－x1)(m＋1－x2)＝[－(m－1－x1)(m＋1－x1)]·[－(m－1－x2)(m＋1－x2

17、)]<·＝1，所以f(m－1)和f(m＋1)至少有一个小于1，故选D.]3.A　[由题意得x2＋(a－b)x＋1＝0在(0，＋∞)上有两个正根，且x2＋(a＋b)x＋1＝0在(－∞，0)上有两个负根，所以且即b－a>2且a＋b>2，即b＋

18、a

19、>2，故选A.]4.C　[由于函数f(x)与函数g(x)＝(x－1)2的图象关于y轴对称，因此f(x)＝(x＋1)2.设h(x)＝f(x＋a)－4x＝x2＋2(a－1)x＋(1＋a)2，由题意知f(x＋a)－4x≤0在x∈[1，m]上恒成立