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《数学人教版九年级上册二次函数拱桥问题.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、26.3实际问题与二次函数(3)义务教育教科书数学九年级下册廊坊市广阳区尖塔中学董玉花生活中的抛物线Oxyxyxyoo解一解二解三探究3图中是抛物线形拱桥，当水面在时，拱顶离水面2m，水面宽4m，水面下降1m时，水面宽度增加了多少？继续解一以抛物线的顶点为原点，以抛物线的对称轴为轴，建立平面直角坐标系.∴设这条抛物线所表示的二次函数为:当拱桥离水面2m时,水面宽4m即抛物线过点(2,-2)∴这条抛物线所表示的二次函数为:当水面下降1m时,水面的纵坐标为y=-3,这时有:∴当水面下降1m时,水面宽度增加了返回解二以抛物线和水面的两个交点的连线为x轴，以抛物线的对称轴为y轴，建立平面直角坐标系.当
2、拱桥离水面2m时,水面宽4m即:抛物线过点(2,0)∴这条抛物线所表示的二次函数为:当水面下降1m时,水面的纵坐标为y=-1,这时有:∴当水面下降1m时,水面宽度增加了∴设这条抛物线所表示的二次函数为:此时,抛物线的顶点为(0,2)返回解三以抛物线和水面的两个交点的连线为x轴，以其中的一个交点(如左边的点)为原点，建立平面直角坐标系.∴设这条抛物线所表示的二次函数为:∵抛物线过点(0,0)∴这条抛物线所表示的二次函数为:当水面下降1m时,水面的纵坐标为y=-1,这时有:∴当水面下降1m时,水面宽度增加了此时,抛物线的顶点为(2,2)∴这时水面的宽度为:返回实际问题数学问题求出解析式确立坐标系小
3、结转化建模确定点坐标利用性质确定点坐标一般步骤:(1).建立适当的直角系,并将已知条件转化为点的坐标,(2).合理地设出所求的函数的表达式,并代入已知条件或点的坐标,求出关系式,(3).利用关系式求解实际问题.小结yxO建立适当的平面直角坐标系。yxOyxO方法1方法2方法3小结1.某工厂大门是一抛物线形的水泥建筑物,大门底部宽AB=4m,顶部C离地面的高度为4.4m,现有载满货物的汽车欲通过大门,货物顶部距地面2.7m,装货宽度为2.4m.这辆汽车能否顺利通过大门?若能,请你通过计算加以说明;若不能,请简要说明理由.练习解：以AB所在的直线为x轴，以AB的垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标系
4、.∵AB=4∴A(-2,0)B(2,0)∵OC=4.4∴C(0,4.4)设抛物线所表示的二次函数为∵抛物线过B(2,0)∴抛物线所表示的二次函数为∴汽车能顺利经过大门.2.一位运动员在距篮下4米处跳起投篮，篮球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5米时，达到最高度3.5米，然后准确落入篮筐。已知篮筐中心到地面距离为3.05m.⑴求抛物线的解析式。⑵该运动员身高1.8m，在这次跳投中，球在头顶上方0.25m处出手，问：球出手时他跳离地面的高度是多少？解：⑴如图建立平面直角坐标系，则顶点A(0，3.5)，设抛物线的解析式为y=ax2+3.5篮筐中心点B(1.5,3.05)将B代入可得∴a=
5、-0.2，∴y=-0.2x2+3.5xyoAB练习⑵当x=-2.5时,代入得y=2.25又2.25-(1.8+0.25)=0.2m∴他跳离地面的高度为0.2m。2.53.51.52a+3.5=3.051.有一辆载有长方体体状集装箱的货车要想通过洞拱横截面为抛物线的隧道，已知底部宽AB为4m，高OC为3.2m；集装箱的宽与车的宽相同都是2.4m；集装箱顶部离地面2.1m。该车能通过隧道吗？请说明理由.作业:2.一场篮球赛中,球员甲跳起投篮,已知球在A处出手时离地面20/9m,与篮筐中心C的水平距离是7m,当球运行的水平距离是4m时,达到最大高度4m（B处）,设篮球运行的路线为抛物线.篮筐距地面3
6、m.①问此球能否投中?(选做)②此时对方球员乙前来盖帽,已知乙跳起后摸到的最大高度为3.19m,他如何做才能盖帽成功?
