数学北师大版九年级下册二次函数的复习.ppt

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1、二次函数——复习高岗中学九年级：数学组确定二次函数的表达式一、中考考题精练2.（2014广东）计算：2x3÷x=__________.2x21.（2016广东）-2的绝对值是（　　）A3、（2016广州）若反比例函数的图象过点（3，-2），则其函数表达式为__________.4、（2016深圳）二次函数y=x2+2x﹣3的开口方向、顶点坐标分别是（　　）A．开口向上，顶点坐标为（﹣1，﹣4）B．开口向下，顶点坐标为（1，4）C．开口向上，顶点坐标为（1，4）D．开口向下，顶点坐标为（﹣1，﹣4）5、二次函数的表达式有：一般式：顶点式：交点式：y＝ax2＋bx＋c(a≠

2、0)y＝a(x－h)2＋k(a≠0)y＝a(x－x1)(x－x2)(a≠0),求二次函数的解析式时，通常有三种设法：(1)一般式：y＝ax2＋bx＋c(a≠0)(2)顶点式：y＝a(x－h)2＋k(a≠0)(3)交点式：y＝a(x－x1)(x－x2)(a≠0),其中x1、x2是抛物线与x轴交点的横坐标．二、恰当选择确定二次函数表达式的方法例1：已知二次函数图象的顶点坐标为(1,4)，且经过点(3,0)，求二次函数的解析式．分析：本题已知二次函数的顶点坐标，可以利用顶点式y解：因为二次函数图象的顶点坐标为(1,4)，∴设y＝a(x－1)2＋4，将(3,0)代入，求得：a＝

3、－1.∴二次函数的解析式为y＝－(x－1)2＋4.＝a(x－h)2＋k.三、例题讲解例2．(2015年广州)在平面直角坐标系中，抛物线经过A(－1,0)，B(3,0)，C(0，－1)三点，求该抛物线的表达式．四、五、课堂小结求二次函数的解析式：(1)当已知抛物线上任意三点时，通常设为一般式；(2)当已知抛物线的顶点与抛物线上另一点时，通常设为顶点式；(3)当已知抛物线与x轴的交点或交点横坐标时，通常设为交点式．根据下列条件选择合适的方法求二次函数解析式：1、抛物线经过（2，0）（0，-2）（-2，3）三点。2、抛物线的顶点坐标是（6，-2），且与X轴的一个交点的横坐标是

4、8。六、练习及作业：（作业）1、已知二次函数的图象与x轴交于(-1,0)和(6,0),并且经过点(2,12)多谢观赏，谢谢，再见！