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《数学北师大版九年级下册二次函数复习（一）.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、二次函数——复习（一）肃南县康乐明德学校张定凯课标对二次函数知识及要求层次数学内容维度数学内容子维度数学能力维度二次函数二次函数的意义了解二次函数表达式掌握二次函数图象及其性质灵活应用根据公式确定图像的顶点、开口方向和对称轴灵活应用5、用二次函数及其图象解决简单的实际问题灵活应用6、利用二次函数的图像求一元二次方程的近似解灵活应用知识模块考察知识点分值题型命题预计二次函数表达式、顶点坐标、开口方向、最值、对成型等2-3分选择、填空继续考察二次函数的图形与基本性质、利用待定系数法求解二次函数解析式；可能会更注重二次函数与方程、不等式、图形的
2、相似、圆等知识点的综合考查二次函数图像的平移、二次函数、二次方程、不等式等综合运用5-8分解答题二次函数的应用二次函数解决简单实际问题、二次函数与几何、三角函数的综合应用10分解答题可能仍重视对二次函数的建模应用、二次函数中的动态问题与存在性问题探索性研究近年二次函数考题及分值分布情况一、二次函数的定义1.定义：一般地,形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的函数叫做二次函数.2.定义要点:(1)关于x的代数式一定是整式,a,b,c为常数,且a≠0.(2)等式的右边最高次数为2,可以没有一次项和常数项,但不能没有二次项.如：
3、y＝－x2，y＝2x2－4x＋3，y＝100－5x2，y=－2x2＋5x－3等等都是二次函数。例1：如果函数y=(m－2)x是二次函数,求常数m的值.【思路点拨】该函数是二次函数,那么m2+m－4=2,且m－2≠0解:∵y=(m－2)xm2+m－4是二次函数∴m2+m－4=2,即m2+m－6=0解这个一元二次方程,得m1=－3,m2＝2当m=－3时,m－2=－5≠0,符合题意当m=2时,m－2＝0,不合题意.∴常数m的值为－3.二、二次函数解析式的几种基本形式:一般式顶点式（配方式）3、y=a(x-x1)(x-x2)交点式例2：函数
4、 的开口方向，顶点坐标是，对称轴是.解：∴顶点坐标为:对称轴是：向上三、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的系数a，b，c与图象的关系aa,bca决定开口方向：a＞０时,开口向上，a＜０时,开口向下a、b同时决定对称轴位置：a、b同号时对称轴在y轴左侧a、b异号时对称轴在y轴右侧b＝０时对称轴是y轴c决定抛物线与y轴的交点：c＞０时抛物线交于y轴的正半轴c＝０时抛物线过原点c＜０时抛物线交于y轴的负半轴例3：已知=次函数y＝ax2+bx+c的图象如图．则下列5个代数式：ac，a+b+c，4a－2b+c，2a+b，2a－b中，其值大于0
5、的个数为（）A．2B3C、4D、5思路点拨：本题考查二次函数图像性质，a的符号由开口方向确定，b的符号由对称轴和a共同决定，c看其与y轴的交点坐标，a+b+c，4a－2b+c看x取某个特殊值时y的值可从图像中直观发现.例4：（2009湖北省荆门市）函数y=ax＋1与y=ax2＋bx＋1（a≠0）的图象可能是（）A．B．C．D．ABCD点拨：本题考查函数图象与性质，当a＞0时，直线从左向右是上升的，抛物线开口向上，D是错的，函数y=ax＋1与y=ax2＋bx＋1（a≠0）的图象必过（0，1），所以C是正确的，故选C．xy1、二次函数y=ax
6、2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则a、b、c的符号为（ ）A、a<0,b>0,c>0B、a<0,b>0,c<0C、a<0,b<0,c>0D、a<0,b<0,c<0xy2、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则a、b、c的符号为（ ）A、a>0,b>0,c=0B、a<0,b>0,c=0C、a<0,b<0,c=0D、a>0,b<0,c=0BAo随堂练习：随堂练习3、已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，那么下列判断不正确的是（）A．ac<0B．a－b+c>0C．b=-4aD．关于x的方程ax2+bx+c=
7、0的根是x1=－1,x2=5-1yx5x=22O4、如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为(½,1)，下列结论：①ac＜0；②a+b=0;③4ac－b2=4a;④a+b+c＜0.其中正确的个数是（）A.1B.2C.3D.4随堂练习：5.二次函数y=ax2+bx+c与一次函数y=ax+c在同一坐标系中的图象大致是 （）随堂练习：抛物线开口方向顶点坐标对称轴最值a>0a<0增减性a>0a<0二次函数的图象及性质当a>0时开口向上，并向上无限延伸；当a<0时开口向下，并向下无限延伸.(0,0)(0,c)(h,0)
8、(h,k)直线y轴xyxyy轴直线x=h直线x=h作业布置：会考指导二次函数1~15题任选8道2、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)与一次函数y=ax+c在同一坐标系内的大致图象是（ ）
