数学北师大版九年级下册二次函数的应用（4）桥洞问题.ppt

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1、涵洞(桥孔)问题二次函数的应用(4)实际问题抽象转化数学问题运用数学知识问题得解返回解释检验不知道并不可怕和有害,任何人都不可能什么都知道,可怕的和有害的是不知道而伪装知道.例1．某涵洞是抛物线形，它的截面如图26．2．9所示，现测得水面宽1．6m，涵洞顶点O到水面的距离为2．4m，在图中直角坐标系内，涵洞所在的抛物线的函数关系式是什么？AB解：如图，以AB的垂直平分线为y轴，以过点O的y轴的垂线为x轴，建立了直角坐标系。分析：如图，以AB的垂直平分线为y轴，以过点O的y轴的垂线为x轴，建立了直角坐

2、标系．这时，涵洞所在的抛物线的顶点在原点，对称轴是y轴，开口向下，所以可设它的函数关系式是．此时只需抛物线上的一个点就能求出抛物线的函数关系式．由题意，得点B的坐标为（0．8，-2．4），又因为点B在抛物线上，将它的坐标代入，得所以因此，函数关系式是分析：根据已知条件，要求ED宽，只要求出FD的长度．在图示的直角坐标系中，即只要求出点D的横坐标．因为点D在涵洞所成的抛物线上，又由已知条件可得到点D的纵坐标，所以利用抛物线的函数关系式可以进一步算出点D的横坐标．你会求吗？例2一个涵洞成抛物线形，它的截

3、面如图，现测得，当水面宽AB＝1.6m时，涵洞顶点与水面的距离为2.4m．这时，离开水面1.5m处，涵洞宽ED是多少？是否会超过1m？例3．如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是8m，宽是2m，抛物线可以用表示.（1）一辆货运卡车高4m，宽2m，它能通过该隧道吗？（2）如果该隧道内设双行道，那么这辆货运卡车是否可以通过？0xyhABD（1）河北省赵县的赵州桥的桥拱是抛物线型，建立如图所示的坐标系，其函数的解析式为y=-x2，当水位线在AB位置时，水面宽AB=30米，这时水面离桥顶的高度h

4、是（）A、5米B、6米；C、8米；D、9米练习125AB2．一座抛物线型拱桥如图所示,桥下水面宽度是6m,拱高是3m.当水面上升1m后,水面的宽度是多少?(结果精确到0.1m).练习（3）某工厂大门是一抛物线型水泥建筑物，如图所示，大门地面宽AB=4m，顶部C离地面高度为4．4m．现有一辆满载货物的汽车欲通过大门，货物顶部距地面2．8m，装货宽度为2．4m．请判断这辆汽车能否顺利通过大门．作业P29练习第2题,P30第6,7题结束寄语生活是数学的源泉.