数学北师大版九年级下册二次函数的概念.pptx

《数学北师大版九年级下册二次函数的概念.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第二章二次函数第1课时二次函数的概念1．经历探索，分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程，进一步体验如何用数学的方法描述变量之间的数量关系；2．探索并归纳二次函数的定义；3．能够表示简单变量之间的二次函数关系。一、学习准备1．函数的定义：在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称是的函数，其中是自变量，是因变量。2．一次函数的关系式为y=(其中k、b是常数，且k≠0)；正比例函数的关系式为y＝(其中k是的常数)；反比例函数的关系式为y=(k是的常数)。二、解读教材3．某果园有100棵橙子树，每一棵

2、树平均结600个橙子。现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少。根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子。假设果园增种x棵橙子树，那么果园共有棵橙子树，这时平均每棵树结个橙子，如果果园橙子的总产量为y个，那么y=。4．如果你到银行存款100元，设人民币一年定期储蓄的年利率是x，一年到期后,银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存。那么你能写出两年后的本息和y(元)的表达式(不考虑利息税)吗？。5．能否根据刚才推导出的式子和猜想出二次函数的定义及一般形式吗？一般地，形如(a，b，c是

3、常数，a≠0)的函数叫做x的二次函数。它就是二次函数的一般形式，理解并熟记几遍。注意：(1)关于x的代数式一定是整式，其中a，b，c为常数且a≠0；(2)等式的右边最高次数为2，可以没有一次项和常数项，但不能没有二次项哟！例题解析例1、下列函数中，哪些是二次函数？小组讨论后，每组找一个同学发言即时练习1、下列函数中，哪些是二次函数？并口述理由小组5号同学上小黑完成三、拓展教材6、对二次函数概念的运用例2若函数二次函数，求k的值。分析：x的最高次数等于2，即k2-3k+2=2，求出k的值即可。即时练习2：（1）若函数是二次函数，则k的值为。（2）若

4、函数是二次函数，则k的值为。学生独立完成,然后小小组相互讲解。四、反思小结：1．我们通过观察、思考、合作，交流，归纳出二次函数的概念，并从中体会函数的建模思想。2．定义：一般地，形如y=ax²+bx+c(a，b，c是常数，a≠0)的函数叫做x的二次函数。3．二次函数y=ax²+bx+c(a，b，c是常数，a≠0)的几种不同表示形式：(1)y=ax²(a≠0)；(2)y=ax²+c(a≠0且c≠0)；(3)y=ax²+bx(a≠0且b≠0)。4．二次函数定义的核心是关键字“二”，即必须满足自变量最高次项的指数为_____，且____

5、__项系数不为_____的整式。星级达标1．下列函数不属于二次函数的是（）A．y=(x－1)(x+2)B、C、D、2、用总长为60m的篱笆围成矩形场地，场地面积S(m²)与矩形一边长a(m)之间的关系式是______，它是______函数。3、正方形的边长是5，若边长增加x，面积增加y，则y与x之间的函数表达式为______。4、当m=______时，是二次函数；若函数是二次函数，则m=______。5、已知函数y=ax2＋bx＋c（其中a，b，c都是常数）：当a______时，它是二次函数；当a______，b______时，它是一次函数；当a

6、______，b______，c______时，它是正比例函数。6、如图，已知等腰直角三角形ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为20cm，AC与MN在同一条直线上，开始时点A与点N重合，让△ABC以2cm/s的速度向左运动，最终点A与点M重合，求重叠部分的面积ycm2与时间ts之间的函数关系式．