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《数学北师大版九年级下册二次函数的符号问题.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、二次函数中的符号问题（a、b、c、b2-4ac等符号）高台县第二中学：殷红新一、学习目标1.会由a、b、c、b2-4ac的符号确定抛物线在坐标系中的大致位置。2.会由抛物线的位置确定系数a、b、c、b2-4ac及有关a、b、c的代数式的大小。3.体验数学思想：数形结合法。二、合作交流活动一：抛物线与a、b、c、b2-4ac的关系活动二、三：探究二次函数特殊值1、抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、b2-4ac的符号：xyo练习一xy2、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则a、b、c的符号为（ ）A、a<0,b>0,c>0B、a<
2、0,b>0,c<0C、a<0,b<0,c>0D、a<0,b<0,c<0o4、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则a、b、c的符号为（ ）A、a>0,b=0,c>0B、a<0,b>0,c<0C、a>0,b=0,c<0D、a<0,b=0,c<03、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则a、b、c的符号为（ ）A、a>0,b>0,c=0B、a<0,b>0,c=0C、a<0,b<0,c=0D、a>0,b<0,c=0xyxy思考：3、4题的特征是什么？-2活动二、探究二次函数特殊值（1）当x=1时，（2）当x=-1时，（3）当x=2时，
3、（4）当x=-2时，y=a+b+cy=a-b+cy=4a+2b+cy=4a-2b+c…………………………o1-12xy例1.已知y=ax2+bx+c的图象如图所示,a+b+c_____0,a-b+c____04a-2b+c_____0,4a+2b+c_____00-11-2练习二：1.已知y=ax2+bx+c的图象如图所示,a+b+c_____0,a-b+c____04a-2b+c_____0,4a+2b+c_____0-1012xy探究3：探究二次函数特殊值(1)2a+b(2)2a-bxy-2o1-121.已知y=ax2+bx+c的图象如图所示,2a+b_____0
4、,2a-b____00-11-2练习三：综合练习：已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中：①b＞0；②c<0；③4a+2b+c＞0；④a+c＜b，其中正确的个数是（）A、4个B、3个C、2个D、1个xoyx=1三、本节课你有哪些收获?1.a,b,c等符号与二次函数y=ax2+bx+c有密切的联系；2.解决这类问题的关键是运用数形结合思想，即会观察图象；如遇到2a+b,2a-b要与对称轴联系等；3.要注意灵活运用数学知识，具体问题具体分析……-1012xy1.已知y=ax2+bx+c的图象如图所示,2a+b_____0,2a-b____0四、课堂检
5、测2.已知y=ax2+bx+c的图象如图所示,a___0,b__0,c___0,abc___0b2a,2a-b___0,2a+b_____0b2-4ac_____0a+b+c_____0,a-b+c____04a-2b+c_____00-11-23.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则反比例函数y＝a/x与一次函数y=bx+c在同一坐标系中的大致图象是（）4.已知：一次函数y=ax+c与二次函y=ax2+bx+c，它们在同一坐标系中的大致图象是（）xyoxyoxyoxyo（A）（B）（C）（D）b＋c＝0则图像经过点A.(－1，－1)5.二次函数y=x２+b
6、x+c中，如果B.(1，1)C.(1，－1)D.(－1，1)分析：若得b＋c＝0必取x＝1，此时y＝1＋b＋c＝1∴点（1，1）在抛物线上
