数学北师大版九年级下册人教版二次函数.pptx

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1、第17课时二次函数的图象和性质（1）永固中学邓棣强广东省怀集县岗坪镇初级中学陈葵一、学习目标1、配方法求二次函数一般式的顶点坐标、对称轴；2、会画二次函数的图象。二、新课引入广东省怀集县岗坪镇初级中学陈葵1、用配方法解方程：（1）（2）解：（1）x2-2x-5=0(x2-2x+1)-1-5=0(x-1)2=6x-1=±∴x1=1+x2=1-（2）x2-12x+42=0(x2-12x+36)-36+42=0(x-6)2=-6所以原方程无实数根三、研学教材广东省怀集县岗坪镇初级中学陈葵认真阅读课本第37页到第38页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过

2、程。三、研学教材知识点一的图象和性质广东省怀集县岗坪镇初级中学陈葵思考我们已经知道的图象和性质，能否利用这些知识来讨论二次函数的图象和性质？解：（1）二次函数的图象；先把二次函数配方为：，顶点坐标：（，）6363三、研学教材广东省怀集县岗坪镇初级中学陈葵方法一：先根据我们所学知识画出二次函数的图象，然后把这个图象向平移个单位长度，再向平移个单位长度，得到二次函数的图象.右6上3三、研学教材广东省怀集县岗坪镇初级中学陈葵x…3456789…y…3…方法二：先利用图象的对称性列表：7.553.53.557.5三、研学教材广东省怀集县岗坪镇初级中学陈葵（2

3、）的图象和性质解：从图象可以看出，在对称轴x＝的左侧，抛物线从左到右；在对称轴右侧，抛物线从左到右.也就是说，当x6时，y随x的增大而；当x6时，y随x的增大而.递减6递增＜增大减小＞三、研学教材知识点二化二次函数为的形式。广东省怀集县岗坪镇初级中学陈葵例把二次函数配方为的形式.三、研学教材广东省怀集县岗坪镇初级中学陈葵解：12123636636三、研学教材广东省怀集县岗坪镇初级中学陈葵练练一写出下列抛物线的开口方向对称轴和顶点：（注：用配方）解：y=3x2+2x的开口方向向上，对称轴为x=顶点坐标为(，)分析：（1）三、研学教材广东省怀集县岗坪镇初

4、级中学陈葵练练一写出下列抛物线的开口方向对称轴和顶点：（注：用配方）解：y=-x2-2x的口方向向下，对称轴为x=-1顶点坐标为（-1,1）（2）分析：三、研学教材广东省怀集县岗坪镇初级中学陈葵练练一（4）解：的口方向向下，对称轴为x=4,顶点坐标为(4，-5)分析：四、归纳小结广东省怀集县岗坪镇初级中学陈葵1、二次函数（）的图象画法，一般分成三步：(1)利用配方法把二次函数化成（）的形式.(2)确定抛物线的开口方向,对称轴及顶点坐标；(3)利用对称性描点画图.我相信，只要大家勤于思考，勇于探索，一定会获得很多的发现，增长更多的见识，谢谢大家，再见！

5、广东省怀集县岗坪镇初级中学陈葵