数学人教版七年级上册线段的度量与比较.ppt

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1、义务教育课程标准实验教科书七年级数学上册4.2.1线段、射线、直线（2）－－线段的度量与比较情景活动一有两根长短不一的木棒，你会把长木棒分成两段，使其中一段等于短木棒的长？AC1.基本作图：画一条线段等于已知线段a①先用直尺画一条射线AC;②用圆规量出已知线段a的长度;③在射线AC上截取AC=a.B则AB为所求作的线段。a哪个高?贝贝明明怎样比较他们的高矮呢？情景活动二①让两个同学站在同一平地上，脚底平齐，观看两人的头顶，直接比出高矮。②用尺分别度量出两个同学的身高，将所得的长度进行比较。生活中比较线段大小的实例ABO测测你的眼力吧！观察下列三组图形，估计每

2、组图形中线段a与b的大小关系.ababab(1)(3)(2)ABDC（4.2㎝）（3.7㎝）所以:ABCD(3)如果点B与点D重合，记作:AB=CDABCD叠合法线段的比较比较线段的长短方法(1)度量法用刻度尺量分别量出线段的长度来大小来比较线段长短。(2)叠合法把一条线段“移动”到另一条线段上，使线段的一端点重合，观察另一端点所落的位置。感悟数学事实1.如图所示的三角形，请你比较（1）线段AB、BC、CA的大小（2）AB+BC与

3、CA的大小练一练1、如图，已知线段a，b(a＞b)(1)画一条线段使它等于a+b(2)画一条线段使它等于a-ba线段的和、差及倍数关系b2、如图，已知线段a，画线段AC＝2aa3、如图，已知线段a，画线段AC=a13a线段的和、差及倍数关系2、如图，已知线段a，画线段AC＝2aaABCK线段AC即为所作。aa线段的和、差及倍数关系3、如图，已知线段a，画线段AC=a13a1.量得线段a=12cm。=12cm2.计算出=3131·a×12=4(cm)3.画线段AC=4(cm)，如下图所示:AC线段的和、差及倍数关系小结：怎样用圆规和直尺画出已知线段的和、差、几

4、倍？怎样用度量法画已知线段的和、差、几倍和几分之几？1.画线段使它等于已知线段的和、差、几倍，通常可用两种不同的方法来画。2.画线段使它等于已知线段的几分之一，通常采用度量法。(即先量、后算、再画)3、已知线段a、b(a>b),画一条线段，使它等于2a-bAEabBCaaDb画法：1.画射线AE2.在射线AE上顺次截取AB=BC=a3.线段AC上截取CD=b线段AD就是所要画的线段。练一练根据图形填空:（1）AB=+;D（2）AB=+=+=++;（3）CD=-=-,=--.ACCBADDBACCBACCDDBADACCBDBABACDB练一练观察下列步骤，并

5、回答问题（1）拿出一张白纸（2）对折这张白纸（3）把白纸展开铺平，发现在边AB上有个折痕点C，请问AC和BC相等吗？ABC点C把线段AB分成相等的两条线段AC与BC，点C叫做线段AB的中点。情景活动三问题：你会找到线段的中点了吗？线段中点的定义若点M把线段AB分成相等的两条线段AM和BM,则点M是线段AB的中点。ABM=AMMB=AB21—或AB=2AM=2MB我们来学习用几何符号语言来表示线段的中点AOB1.如图，如果点O把AB分成两条相等的线段，即AO=BO，那么点O就是线段AB的中点。2.反之，如果已知点O是线段AB的中点，那么就有AO=BO。这可以用

6、符号语言表示为：这可以用符号语言表示为：12如图，点O在线段AB上，∵AO=BO(或AO=AB，或AB=2AO)∴点O是线段AB的中点12如图，∵点O是线段AB的中点∴AO=BO(或AO=AB，或AB=2AO)如图∵AB＝BC，∴点B是AC的中点“若AB＝BC，则点B是线段AC的中点”这种说法对吗？小明认为是对的，理由是：CAB你认为小明的解答全面吗？如果不全，漏了什么情况？答:不全面。漏了点B不在直线AC上.ACB拓展：思考一下！线段中点的条件：1、在已知线段上2、把已知线段分成两条相等线段的点所以这种说法不对.若M、N是线段AB的三等分点若M、N、P是线

7、段AB的四等分点推广或AB=3AM=3MN=3NB或AB=4AM=4MN=4NP=4PB1、如果点C是线段AB上一点，则不能确定点C是线段AB中点的条件是（）A.AB=2ACB.AC=BCC.AC+BC=ABD.AC=ABc12练一练2、已知线段AB=4cm,BC=3cm,如果O是线段AC的中点.求线段OB的长度.练一练AOAOCB分析：本题体现分类的思想，应分两种情况①点C在线段AB上；②点C在线段AB的延长线上BC请同学们回顾本节课学习了哪些知识,你收获了什么?畅所欲言！1.线段的两种比较方法：叠合法和度量法。3.线段的中点的概念及表示方法。2.如何画线

8、段的和与差懂得了知识来源于生活并用于生活的道理谢谢指