数学人教版七年级上册第二章-整式的加减-数学活动.ppt

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1、作者简介：姓名：吴俊华出生年月：1978年8月性别：女籍贯；云南省红河州建水县人工作单位：云南省红河州蒙自二中学历：大学职称：中学一级数学教师主要研究领域：数学教学研究通讯地址：红河州蒙自县第二中学邮政编码：661100课件主题：人教版·第二章整式的加减《数学活动》数学活动人教版·第二章整式的加减活动1用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形。图中含1个三角形时：需火柴棍3根，图中含2个三角形时：需火柴棍5根，图中含3个三角形时：需火柴棍7根，图中含4个三角形时：需火柴棍9根，图中含5个三角形时：需火柴棍11根，图中含n个三角形时：需火柴棍根。即：5=3+2即：7=5+2=3+

2、2+2即：9=7+2=3+2+2+2即：11=9+2=3+2+2+2+2应是：3+2（n－1）=2n+1(2n+1)第1个大正方形有4（即22）个小正方形第2个大正方形有9（即32）个小正方形第3个大正方形有16（即42）个小正方形第4个大正方形有25个小正方形可见，第（n－1）个大正方形有小正方形，n2第n个大正方形有小正方形（n＋1）2那么第n个大正方形比第（n－1）个大正方形多几个正方形？（n＋1）2－n2活动2如图，用大小相等的小正方形拼成大正方形也可以这样理解：第2个大正方形比第1个大正方形多5（即2×2＋1）个小正方形第3个大正方形比第2个大正方形多7（即2×3＋1）个小正方

3、形第4个大正方形比第3个大正方形多9（即2×4＋1）个小正方形第5个大正方形比第4个大正方形多11（即2×5＋1）个小正方形第n个大正方形比第（n－1）个大正方形多个小正方形（2n＋1）如图是某月的月历。（1）带阴影的方框中的9个数之和与方框正中心的数有什么关系？发现：3+4+5+10+11+12+17+18+19=99=9×11活动3发现：7+8+9+15+16+17+22+23+24=144=9×16(2)如果将阴影方框移动至如图位置，又如何？（3）不改变带阴影的方框的大小，将方框移动几个位置试一试，你能得出什么结论？设中间的数为x，则带阴影的方框中的所有数字如下：x－7x＋7x＋1

4、x－1x＋6x＋8x－8x－6x则9个数字的和为：（x－8）＋（x－7）＋（x－6）＋（x－1）＋x＋（x＋1）＋（x＋6）＋（x＋7）＋（x＋8）＝9x结论：月历中这样带阴影的方框中9个数的和是方框中间的数的9倍。（4）如下图，如果带阴影的方框里的数是4个，你又能得出什么结论？发现：4＋12＝5＋11；15＋23＝16＋23（5）不改变带阴影的方框的大小，将方框移动几个位置试一试，你能否用整式简洁地表达所发现的规律？aa＋1a＋7a＋8a＋(a＋8)＝2a＋8；(a＋1)＋(a＋7)＝2a＋8发现：a＋(a＋8)＝(a＋1)＋(a＋7)，即对于带阴影的方框中对角线上的两个数的和相等。(

5、6)如下图，对于带阴影的框中的4个数，又能得到什么结论？仍有：11＋18＝12＋17你能说以说对于这种情况，规律又是怎样？小组合作交流一只跳蚤在一数轴上从原点开始，第一次向右跳1个单位长度，紧接著向左跳2个单位长度，第3次向右跳3个单位长度，第4次向左向左跳4个单位长度，依次规律跳下去...，当它跳100次落下时，落点处离0点的距离是多少个单位长度？1，2，3，4，5，6，7，8……（1）计算3个连续正整数的和，你能发现什么？（2）用字母表示你发现的共同规律（3）用字母表示5个连续正整数的共同规律（1）用整式来表示数字的规律，可更简洁地表达发现的规律；（2）在以上这些问题中，式子比数字更

6、具有一般性。作业：完成老师准备的一张试卷！（见所附word文档）悟性的高低取决于有无悟“心”，人与人的差别就在于你是否去思考，去发现。祝同学们学习进步！