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《2019届高考数学总复习模块四立体几何第12讲空间几何体、空间中的位置关系学案文.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第12讲 空间几何体、空间中的位置关系1.(1)[2017·全国卷Ⅱ]如图M4-12-1,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图,该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得,则该几何体的体积为( )图M4-12-1A.90π B.63π C.42π D.36π(2)[2016·全国卷Ⅰ]如图M4-12-2,某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条互相垂直的半径.若该几何体的体积是28π3,则它的表面积是( )图M4-12-2A.17πB.18πC.20πD.28π(3)[2014·全国卷Ⅰ]如图M4-12-3
2、,网格纸的各小格都是正方形,粗实线画出的是一个几何体的三视图,则这个几何体是( )图M4-12-3A.三棱锥B.三棱柱C.四棱锥D.四棱柱(4)[2013·全国卷Ⅱ]一个四面体的顶点在空间直角坐标系O-xyz中的坐标分别是(1,0,1),(1,1,0),(0,1,1),(0,0,0),画该四面体三视图中的正视图时,以zOx平面为投影面,则得到的正视图可以为( )图M4-12-4[试做] _______________________________________________________________________________________
3、_______________________________________________________________命题角度 三视图问题(1)根据三视图求几何体体积的解题策略:关键一:根据三视图确定几何体的结构特征,作出其直观图,由三视图中的数据确定几何体的数字特征;关键二:根据组合体的结构特征,利用分割法、补形法将其转化为规则的几何体,再求解.(2)根据几何体的三视图求表面积的解题策略:关键一:根据三视图确定几何体的结构特征,作出其直观图,由三视图中的数据确定几何体的数字特征;关键二:求组合体的表面积时,需注意组合体的衔接部分的面积;关键三:要分清侧
4、面积和表面积.(3)由几何体的三视图还原几何体的形状的解题策略:关键一:熟悉柱、锥、台、球的三视图;关键二:明确三视图的形成原理,遵循“长对正、高平齐、宽相等”的原则,并结合空间想象将三视图还原为直观图.(4)由几何体的直观图求三视图的解题策略:关键一:注意正视图、侧视图和俯视图的观察方向;关键二:注意看到的部分是实线,看不到的部分是虚线.2.(1)[2014·全国卷Ⅱ]正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为2,侧棱长为3,D为BC中点,则三棱锥A-B1DC1的体积为( )A.3B.32C.1D.32命题角度 求三棱锥的体积对于三棱锥常用等体积转化法求体积:
5、关键一:三棱锥的每个面都可以作为底面,寻找满足公式的底面和高;关键二:利用三棱锥体积公式求解.(2)[2015·全国卷Ⅰ]《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题:“今有委米依垣内角,下周八尺,高五尺.问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图M4-12-5,米堆为一个圆锥的四分之一),米堆底部的弧长为8尺,米堆的高为5尺,问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺,圆周率约为3,估算出堆放的米约有( )图M4-12-5A.14斛B.22斛C.36斛 D.66斛[试做] _____________
6、_________________________________________________________________________________________________________________________________________3.(1)[2017·全国卷Ⅱ]长方体的长、宽、高分别为3,2,1,其顶点都在球O的球面上,则球O的表面积为 . (2)[2013·全国卷Ⅰ]已知H是球O的直径AB上一点,AH∶HB=1∶2,AB⊥平面α,H为垂足,α截球O所得截面的面积为π,则球O的表面积为 . [试做]____
7、__________________________________________________________________________________________________________________________________________________命题角度 以几何体为背景的问题(1)解决以几何体为背景的问题:关键一:将背景问题转化为立体几何的问题;关键二:要熟记柱、锥、台、球的体积公式.(2)解决长方体、正方体外接球的问题:关键一:球的直径为长方体、正方体的体对角线;关键二:利用球的表面积公式、体积公式求解.(3)解决
8、球的表面积或体积问题:关
