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《2019届高考数学总复习模块四立体几何与空间向量限时集训十二空间几何体空间中的位置关系理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、限时集训（十二）空间几何体、空间中的位置关系基础过关1.如图X12-1所示,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为棱BB1的中点,用过点A,E,C1的平面截去该正方体的上半部分,则剩余的几何体的侧视图为( )图X12-1 A BC D图X12-22.某几何体的三视图如图X12-3所示,则该几何体的体积是( ) 图X12-3A.12B.16C.323D.243.已知m和n是两条不同的直线,α和β是两个不重合的平面,那么下面给出的条件中一定能推出m⊥β
2、的是( )A.α⊥β且m⊥αB.α⊥β且m∥αC.m⊥n且n∥βD.m∥n且n⊥β4.某几何体的三视图如图X12-4所示,图中正方形的边长均为6,俯视图中的两条曲线均为圆弧,则该几何体的体积为( )9图X12-4A.216-3πB.216-4.5πC.216-6πD.216-9π5.在三棱锥S-ABC中,AB⊥AC,AB=AC=SA,SA⊥平面ABC,D为BC的中点,则异面直线AB与SD所成角的余弦值为( )A.55B.66C.306D.3056.如图X12-5所示,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱
3、长为2,动点E,F在棱A1B1上,动点P,Q分别在棱AD,CD上,若EF=1,A1E=x,DQ=y,DP=z(x,y,z均大于零),则四面体P-EFQ的体积( )图X12-5A.与x,y,z都有关B.与x有关,与y,z无关C.与y有关,与x,z无关D.与z有关,与x,y无关7.已知正方体ABCD-A1B1C1D1的体积为8,面A1B1C1D1在一个半球的底面上,A,B,C,D四个顶点都在此半球面上,则此半球的体积为( )A.323πB.423πC.12πD.46π8.设m,n是两条不同的直线,α,β是两个
4、不同的平面,则下列说法中正确的是( )9A.若α⊥β,m⊥α,则m∥βB.若m∥α,n⊂α,则m∥nC.若α∩β=m,n∥α,n∥β,则m∥nD.若α⊥β,且α∩β=m,A∈α,直线AB⊥m,则AB⊥β9.某几何体的三视图如图X12-6所示,其中正视图由矩形和等腰直角三角形组成,侧视图由半圆和等腰直角三角形组成,俯视图的实线部分为正方形,则该几何体的表面积为( )图X12-6A.3π+42B.4π+42+4C.4π+42D.4π+410.已知底面半径为1的圆锥的底面圆周和顶点都在表面积为16π的球面上,则
5、该圆锥的体积为( )A.2+33πB.2-33πC.2π+3πD.2+33π或2-33π11.已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,过正方体ABCD-A1B1C1D1的体对角线BD1的截面的面积为S,则S的取值范围是 . 12.三棱锥P-ABC的一条棱长为m,其余棱长均为2,当三棱锥P-ABC的体积最大时,它的外接球的表面积为 . 能力提升13.三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面垂直,AA1=AB=AC=1,AB⊥AC,N是BC的中点,点P在A1B1上,且满足A1P=λA1B1,当
6、PN与平面ABC所成角的正切值取得最大值时,λ的值为( )A.12B.22C.32D.25514.如图X12-7①所示,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD是直角梯形,M是侧棱PD上靠近点P的四等分点,PD=4.该四棱锥的俯视图如图X12-7②所示,则∠PMA的大小是( )9①②图X12-7A.2π3B.3π4C.5π6D.7π1215.在矩形ABCD中,BC=2AB,E为BC的中点,将△ABD沿BD所在直线翻折,在翻折过程中,给出下列结论:①存在某个位置,使得BD⊥AE;②存在某个位
7、置,使得BC⊥AD;③存在某个位置,使得AB⊥CD;④存在某个位置,使得BD⊥AC.其中正确结论的序号是( )A.①②B.③④C.①③D.②④16.有一正三棱柱木料ABC-A1B1C1,其各棱长都为2,已知Q1,Q2分别为上、下底面的中心,M为Q1Q2的中点,过A,B,M三点的截面把该木料截成两部分,则截面面积为( )A.7B.1639C.3194D.217.如图X12-8所示,在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1⊥平面ABCD,AB∥CD,∠DCB=90°,AB=AD=AA1=2DC,Q为棱CC
8、1上一动点,过直线AQ的平面分别与棱BB1,DD1交于点P,R,则下列结论中不正确的是( )9图X12-8A.对于任意的点Q,都有AP∥QRB.对于任意的点Q,四边形APQR都不可能为平行四边形C.存在点Q,使得△ARP为等腰直角三角形D.存在点Q,使得直线BC∥平面APQR18.如图X12-9所示,正方形ABCD的边长为3,点E,F分别在边AD,CD上,且AE=DF=2.将此正方形沿BE,BF,
