数学人教版九年级上册24.1圆的有关性质(第1课时).ppt

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1、初中数学九年级上册24.1圆（一）一石激起千层浪乐在其中一、创设情境观察奥运五环福建土楼祥子小憩片刻线段OP绕它固定的一个端点O旋转一周，另一端点P运动所形成的图形叫做圆。在同一平面内，定点O叫做圆心。线段OP叫做圆的半径。表示：以O为圆心的圆，记做“⊙O”，读做“圆O”。探究学习●1.要确定一个圆,必须确定圆的____和____圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小.这个以点A为圆心的圆叫作“圆A”，记为“⊙A”.归纳●OCDAB连接圆上任意两点的线段叫弦弦的定义：如：CD经过圆心的弦叫直径圆上任意两点间的部分叫圆弧以A、B为端点的弧记作AB,读

2、作“弧AB”如：AB知识梳理●ABCO圆的任意直径的两个端点分圆成两个弧，每个弧都叫半圆，大于半圆的叫做优弧，小于半圆的叫做劣弧如：优弧BAC劣弧BC知识梳理圆心相同，半径不等的圆叫同心圆●●O知识梳理●O2●O1能够互相重合的两个圆叫等圆◆同圆或等圆的半径相等●●●●BACD在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫等弧知识梳理讨论：用这节课学习有关圆的知识来说明为什么车轮要做成圆形的？中心与路面距离相等中心与边缘距离相等中心与边缘距离不相等中心与路面距离不相等（1）直径是圆中最大的弦.（）（2）长度相等的两条弧是等弧.（）（3）半径相等的两个半圆是

3、等弧.（）（4）面积相等的两个圆是等圆.（）（5）同一条弦所对的两条弧一定是等弧.）巩固练习判断：1．如下图，(1)若点O为⊙O的圆心，则线段__________是圆O的半径；线段________是圆O的弦，其中最长的弦是______；______是劣弧；______是半圆．(2)若∠A=40°，则∠ABO=______，∠C=______，∠ABC=______．2．已知：如图，在同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C，D两点．(1)求证：∠AOC=∠BOD；(2)试确定AC与BD两线段之间的大小关系，并证明你的结论．ABC爱好运动的小华、小强、小

4、兵三人相邀搞一次掷飞镖比赛。他们把靶子钉在一面土墙上，规则是谁掷出落点离红心越近，谁就胜。如下图中A、B、C三点分别是他们三人某一轮掷镖的落点，你认为这一轮中谁的成绩好？情景创设如图，设⊙O的半径为r，A点在圆内，B点在圆上，C点在圆外，那么点A在⊙O内点B在⊙O上点C在⊙O外OA＜r，OB＝r，OC＞r．反过来也成立,如果已知点到圆心的距离和圆的半径的关系，就可以判断点和圆的位置关系。OA＜rOB=rOC＞rABCro知识梳理设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：点P在⊙O内d＜r点P在⊙O上d=r点P在⊙O外d＞rrpprdPr

5、d知识梳理圆外的点圆内的点圆上的点平面上的一个圆，把平面上的点分成三类：圆上的点，圆内的点和圆外的点。可以看成是到圆心的距离小于半径的的点的集合；可以看成是。思考：平面上的一个圆把平面上的点分成哪几部分？圆上各点到圆心(定点)的距离都等于半径(定长);到圆心距离等于半径的点都在圆上.也就是说:圆是到定点距离等于定长的点的集合.定义圆上各点到圆心(定点)的距离都等于半径(定长);到圆心距离等于半径的点都在圆上.也就是说:圆是到定点距离等于定长的点的集合.圆内各点到圆心的距离都小于半径;到圆心距离小于半径的点都在圆内.也就是说:圆的内部可以看作是到

6、圆心距离小于半径的点的集合.圆外的点到圆心的距离都大于半径;到圆心距离大于半径的点都在圆外.也就是说:圆的外部可以看作是到圆心距离大于半径的点的集合.归纳总结如图:已知点P,Q.且PQ=4cm.PQ(1)画出下列图形:到点P的距离等于2cm的点的集合;到点Q的距离等于3cm的点的集合;(2)在所画图中，到点P的距离等于2cm，且到点Q的距离等于3cm的点有几个？请在图中将它们表示出来。(3)在所画图中，到点P的距离小于或等于2cm，且到点Q的距离大于或等于3cm的点的集合是怎样的图形？把它画出来。试一试例1.如图已知矩形ABCD的边AB=3厘米

7、，AD=4厘米ADCB（1）以点A为圆心，3厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？（2）以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？（3）以点A为圆心，5厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？典型例题例2.2005年9月11日，第十五号台风“卡努”登陆浙江，A市接到台风警报时，台风中心位于A市正南方向125km的B处，正以15km/h的速度沿BC方向移动。已知A市到BC的距离AD=35km，如果在距离台风中心40km（包括40km）的区域内都将受到台风影响试问A市受到台风影响的时间是多长

8、？问题1：请用点与圆的位置关系描述A市何时受到台风影响？问题2：请用点到圆心的距离和圆的半径的大小关系表示出A市何时受台风影响？典型例题例3.已知：如