数学人教版九年级上册24.1 圆的有关性质（第1课时）

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1、24.1　圆的有关性质（第1课时）一、学习目标：1．通过观察实验操作，感受圆的定义，结合图形认识弧，半圆，弦，直径，等圆，等弧，优弧，劣弧等有关概念；2．在具体情景中，通过探究、交流、反思等活动获得圆的有关定义，体验探求规律的思想方法．二、学习重点：圆的有关概念三、阅读材料引入新知1.古代人最早是从太阳，阴历十五的月亮得到圆的概念的．那么是什么人做出第一个圆的呢？18000年前的山顶洞人用一种尖状的石器来钻孔，一面钻不透，再从另一面钻，石器的尖是圆心，它的宽度的一半就是半径，这样以同一个半和圆心一圈圈地转，

2、就可以钻出一个圆的孔．到了陶器时代，许多陶器都是圆的，圆的陶器是将泥土放在一个转盘上制成的．2.我国古代，半坡人就已经会造圆形的房顶了．大约在同一时代，美索不达米亚人做出了世界上第一个轮子——圆的木轮．很早之前，人们将圆的木轮固定在木架上，这样就成了最初的车子．2000多年前，墨子给出圆的定义“一中同长也”，意思是说，圆有一个圆心，圆心到圆周的长都相等．这个定义比古希腊数学家欧几里得给圆下的定义要早很多年．四、合作交流，学习新知1、结合教材图24.1-1，说说生活中有哪些物体是圆形的？并思考圆有什么特征？２

3、、举出生活中的圆的例子３、圆的周长公式C=，圆的面积公式S=。【合作探究，释疑解惑】1．理解圆的定义：（阅读教材P78图24.1-2和图24.1-3，并自己动手画圆，独立完成后，小组讨论，完成下列填空）（1）描述性定义①：______________________________________________，②-。（2）圆的表示方法：以点为圆心的圆记作______，读作______.从圆的定义中归纳：①圆上各点到定点（圆心）的距离都等于______；②到定点的距离等于定长的点都在_____.要确定一个

4、圆，需要两个基本条件，一个是______，另一个是_____，其中_____确定圆的位置，______确定圆的大小.圆的定义：到的距离等于的点的集合．2．圆的相关概念：（1）弦、直径：图1弦：连接圆上任意两点的叫做弦直径：经过圆心的叫做直径（2）弧及其表示方法：弧：任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧半圆：圆的任意一条的两个端点把圆分成两条弧，每一条都叫做半圆优弧：半圆的弧叫做优弧。用个点表示，如图1:是优弧劣弧：半圆的弧叫做劣弧。用个点表示，图1中是劣弧如图1，弦有线段，直径是，最长的弦是，优弧有；劣弧有。(

5、3)等圆、等弧。等圆：能够的两个圆叫做等圆等弧：能够的弧叫做等弧同圆或等圆的半径有什么性质？3.知识拓展圆的集合定义（集合的观点）（1）思考：平面上的一个圆把平面上的点分成哪几部分？（2）圆的内部是到的点的集合；圆的外部是的点的集合。五、应用拓展，培养能力1．判断下列说法的正误：（1）弦是直径；（）（2）半圆是弧；（）（3）过圆心的线段是直径；（）（4）半圆是最长的弧；（）（5）圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆；（）COAB（6）半径相等的两个半圆是等弧．（）　2．写出图中的弧、弦．六、归纳小结（1）通过

6、今天的学习，你有哪些收获？（2）你是否明确圆的两种定义、弦、弧等概念？七、布置作业教科书第81页　练习　第2、3题．