数学人教版九年级上册24.1 圆的有关性质(第1课时)

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1、24.1 圆的有关性质(第1课时)一、学习目标:1.通过观察实验操作,感受圆的定义,结合图形认识弧,半圆,弦,直径,等圆,等弧,优弧,劣弧等有关概念;2.在具体情景中,通过探究、交流、反思等活动获得圆的有关定义,体验探求规律的思想方法.二、学习重点:圆的有关概念三、阅读材料引入新知1.古代人最早是从太阳,阴历十五的月亮得到圆的概念的.那么是什么人做出第一个圆的呢?18000年前的山顶洞人用一种尖状的石器来钻孔,一面钻不透,再从另一面钻,石器的尖是圆心,它的宽度的一半就是半径,这样以同一个半和圆心一圈圈地转,

2、就可以钻出一个圆的孔.到了陶器时代,许多陶器都是圆的,圆的陶器是将泥土放在一个转盘上制成的.2.我国古代,半坡人就已经会造圆形的房顶了.大约在同一时代,美索不达米亚人做出了世界上第一个轮子——圆的木轮.很早之前,人们将圆的木轮固定在木架上,这样就成了最初的车子.2000多年前,墨子给出圆的定义“一中同长也”,意思是说,圆有一个圆心,圆心到圆周的长都相等.这个定义比古希腊数学家欧几里得给圆下的定义要早很多年.四、合作交流,学习新知1、结合教材图24.1-1,说说生活中有哪些物体是圆形的?并思考圆有什么特征?2

3、、举出生活中的圆的例子3、圆的周长公式C=,圆的面积公式S=。【合作探究,释疑解惑】1.理解圆的定义:(阅读教材P78图24.1-2和图24.1-3,并自己动手画圆,独立完成后,小组讨论,完成下列填空)(1)描述性定义①:______________________________________________,②-。(2)圆的表示方法:以点为圆心的圆记作______,读作______.从圆的定义中归纳:①圆上各点到定点(圆心)的距离都等于______;②到定点的距离等于定长的点都在_____.要确定一个

4、圆,需要两个基本条件,一个是______,另一个是_____,其中_____确定圆的位置,______确定圆的大小.圆的定义:到的距离等于的点的集合.2.圆的相关概念:(1)弦、直径:图1弦:连接圆上任意两点的叫做弦直径:经过圆心的叫做直径(2)弧及其表示方法:弧:任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧半圆:圆的任意一条的两个端点把圆分成两条弧,每一条都叫做半圆优弧:半圆的弧叫做优弧。用个点表示,如图1:是优弧劣弧:半圆的弧叫做劣弧。用个点表示,图1中是劣弧如图1,弦有线段,直径是,最长的弦是,优弧有;劣弧有。(

5、3)等圆、等弧。等圆:能够的两个圆叫做等圆等弧:能够的弧叫做等弧同圆或等圆的半径有什么性质?3.知识拓展圆的集合定义(集合的观点)(1)思考:平面上的一个圆把平面上的点分成哪几部分?(2)圆的内部是到的点的集合;圆的外部是的点的集合。五、应用拓展,培养能力1.判断下列说法的正误:(1)弦是直径;()(2)半圆是弧;()(3)过圆心的线段是直径;()(4)半圆是最长的弧;()(5)圆心相同,半径相等的两个圆是同心圆;()COAB(6)半径相等的两个半圆是等弧.() 2.写出图中的弧、弦.六、归纳小结(1)通过

6、今天的学习,你有哪些收获?(2)你是否明确圆的两种定义、弦、弧等概念?七、布置作业教科书第81页 练习 第2、3题.

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