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《山东省2020版高考物理一轮复习课时规范练13万有引力定律及其应用新人教版.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时规范练13 万有引力定律及其应用基础对点练1.(开普勒第三定律)已知地球和火星绕太阳公转的轨道半径分别为R1和R2(公转轨迹近似为圆),如果把行星与太阳连线扫过的面积与其所用时间的比值定义为扫过的面积速率。则地球和火星绕太阳公转过程中扫过的面积速率之比是( )A.B.C.D.答案B解析公转的轨迹近似为圆,地球和火星的运动可以看作匀速圆周运动,根据开普勒第三定律知=C,运动的周期之比,在一个周期内扫过的面积之比为,面积速率为,可知面积速率之比为,故B正确,A、C、D错误。2.(对万有引力定律的理解)(201
2、8·河南六市一联)万有引力定律和库仑定律都满足距离平方反比规律,因此引力场和电场之间有许多相似的性质,在处理有关问题时可以将它们进行类比。例如电场中引入电场强度来反映电场的强弱,其定义为E=,在引力场中可以用一个类似的物理量来反映引力场的强弱。设地球质量为M,半径为R,地球表面处重力加速度为g,引力常量为G。如果一个质量为m的物体位于距地心2R处的某点,则下列表达式中能反映该点引力场强弱的是( )A.GB.GC.GD.答案C解析类比电场强度定义式E=,该点引力场强弱a=,所以C正确。3.(求天体的质量)(20
3、19·江西上饶中学月考)对于环绕地球做圆周运动的卫星来说,它们绕地球做圆周运动的周期会随着轨道半径的变化而变化,某同学根据测得的不同卫星做圆周运动的半径r与周期T的关系作出如图所示图象,则可求得地球质量为(已知引力常量为G)( )A.B.C.D.答案C解析由万有引力提供向心力有G=mr,得r3=T2。由题图可知,所以地球的质量M=,故C正确,ABD错误。4.(求天体的密度)(2019·河北邯郸永年区二中月考)假设地球可视为质量均匀分布的球体。已知地球表面重力加速度在两极的大小为g0,在赤道的大小为g;地球自转
4、的周期为T,引力常量为G。地球的密度为( )A.B.C.D.答案B解析在地球两极重力等于万有引力,根据万有引力定律有G=mg0,在地球的赤道上重力等于万有引力与向心力的差值,即G-m()2R=mg。地球的质量为M=πR3ρ。联立以上三式可得地球的密度ρ=,选项B正确。5.(多选)(宇宙速度)下列关于三种宇宙速度的说法正确的是( )A.第一宇宙速度v1=7.9km/s,第二宇宙速度v2=11.2km/s,则人造卫星绕地球在圆轨道上运行时的速度大于等于v1,小于v2B.美国发射的“凤凰”号火星探测卫星,其发射速
5、度大于第三宇宙速度C.第二宇宙速度是使物体可以挣脱地球引力束缚,成为绕太阳运行的小行星的最小发射速度D.第一宇宙速度7.9km/s是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度答案CD解析根据v=可知,卫星的轨道半径r越大,即距离地面越远,卫星的环绕速度越小,v1=7.9km/s是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度,选项D正确;其余绕地球在圆轨道上运行时的卫星的速度都小于第一宇宙速度,选项A错误;美国发射的“凤凰”号火星探测卫星,仍在太阳的引力范围内,所以其发射速度小于第三宇宙速度,选项B错误;第二宇宙速
6、度是物体挣脱地球束缚而成为一颗绕太阳运行的小行星的最小发射速度(在地面上发射),选项C正确。6.(多选)(双星问题)(2018·全国卷Ⅰ)2017年,人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波。根据科学家们复原的过程,在两颗中子星合并前约100s时,它们相距约400km,绕二者连线上的某点每秒转动12圈。将两颗中子星都看作是质量均匀分布的球体,由这些数据、万有引力常量并利用牛顿力学知识,可以估算出这一时刻两颗中子星( )A.质量之积B.质量之和C.速率之和D.各自的自转角速度答案BC解析设两中子星质量为m1
7、、m2,环绕半径为r1、r2,两星间距为r。所以有G=m1ω2r1,G=m2ω2r2可解得m1=;m2=所以m1+m2=,故B项正确;设两星速率分别为v1、v2。所以有v1+v2=ω(r1+r2)=ωr由题意可得ω、r,故C项正确。7.(重力与万有引力的关系)(2019·河南滑县二联)已知地球两极的重力加速度为g,地球同步卫星的轨道半径是地球半径的n倍。考虑地球自转的影响,把地球视为质量均匀分布的球体,则赤道上的重力加速度为( )A.gB.(1-)gC.(1-)gD.(1-)g答案D解析设地球质量为M,半径为
8、R,自转周期为T。有一质量为m的卫星,该卫星在地球两极,有:G=mg;该卫星在地球赤道上,有:G-mR=mg1;该卫星在同步轨道上,有:G=mnR,联立上面三个式子,得g1=(1-)g,选项D正确。8.(多选)(卫星参量的比较)(2018·江苏扬州一模)2017年9月25日后,微信启动页面采用“风云四号”卫星成像图。“风云四号”是我国新一代静止轨道气象卫星,则其在圆轨道上运行时( )
