小学数学概念整理(代).doc

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1、.甘州中学六年级数学概念总复习班级：姓名：..第一部分：数的意义1、自然数：用来表示物体个数的0、1、2、3、4、5……叫做自然数。自然数的单位是“1”，任何一个自然数都是由若干个“1”组成的，自然数的个数是无限的。最小的自然数是0。自然数是整数的一部分。2、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。两个整数相除的商也可以用分数来表示，即：a÷b＝(b≠0)。　　　　　　　真分数：分子小于分母的分数叫做真分数。（如：　）分数可以分为假分数：分子大于或等于分母的分数叫做假分数。（如：）3、小数：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……表示其中的

2、一份或几份的分数改成不带分母形式的数。叫做小数。有限小数：小数部分的位数是有限的。（如：3.125，0.45687）小数按小数部分分为：无限小数：小数部分的位数是无限的。无限不循环小数：（如：π=3.1415926……无限小数分为：循环小数：一个小数，从某一位起一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。（如：2.231231231……，0.2787878……）Ø判断分数能否化成有限小数的方法：　把最简分数的分母分解质因数，在质因数中只有2和5两个因数组成的就能化成有限小数。（如：的分母8分解质因数是2×2×2中，只有2，所以能化成有限小数。有如：中的分母20分解

3、质因数是2×2×5中，只用2和5，也能化成有限小数。有如：中的分母15分解质因数是3×5中，不是2和5而是3和5，所以不能化成有限小数。）纯小数：整数部分是0的小数叫做纯小数。纯小数都小于1。（0.3，0.154，0.27878……）小数按整数部分分为：带小数：整数部分不是0的小数叫做带小数。带小数都大于1。（1.256，2.4765，3.212121……）..4、百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫百分率或百分比。百分数通常用“％”来表示成数：“几成”就是“十分之几”。如：六成＝＝60％　，三成五＝35％折扣：“几折”就是原价的百分之几十，如：五折＝50%

4、，七八折＝78%。注意：百分数是一种特殊的分数，它只能表示分率，而不能表示数量，因此，在百分数的后面不能带上计算单位。5、整数和小数的数位表：整数部分小数点。小数部分…亿级万级个级位数…千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位十分位百分位千分位万分位…计数单位千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十个十分之一百分之一千分之一万分之一6、除法、分数、小数、比的基本性质。基本性质应用除法被除数和除数同乘或同除以同一个数（0除外），商不变。计算小数除法和一些简便计算分数分数的分子和分母都同乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。分数的约分和通分小数小数的末尾添上0或去

5、掉0，小数的大小不变。把小数化简如：0.3400比比的前项和后项都乘或除以相同的数（0除外），比值不变。化成最简单的整数比7小数、分数、百分数的互化。先写成分母是10、100、1000……的分数，再约分小数分数　　分子分母百分数..第二部分：数的整除1、基本概念：除尽（1）整除：整数a除以整数b()，除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，也可以说b能整除a。整除整除是除尽的一种特殊情况。整除与除尽的关系如图：（2）约数和倍数：如果数a能被数b()整除，我们就说，a是b的倍数，b是a的约数。一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。(如：15

6、最小的约数是1，最大的约数是15。)一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。（如：31最小的倍数是31，没有最大的倍数。）（3）能被2、3、5整除的数的特征：（用在约分中最明显）能被2整除的特征是：个位上是0、2、4、6、8的数都能被2整除。（如302）能被3整除的特征是：把各位上的数字加起来能被3整除。（如：324　3＋2＋4＝9能被3整除）能被5整除的特征是：个位上是0或5的数。（如：15、105、230）（能被7、11、13整除的数的特征是，这个数的末三位上的数字所组成的数与末三位以前的数字所组成的数之差（或反过来）能被7、11、13整除.）偶数

7、奇数（4）奇数和偶数，质数和合数，质因数和分解质因数偶数：在自然数中，能被2整除的数。（如：12、110等）奇数：在自然数中，不能被2整除的数。（如：11、45等）自然数质数：一个大于1的数只有1和它本身两个约数的，这样的数叫质数。（如：31）20以内的支数有：2、3、5、7、11、13、17、19。其中最小的质数是2。合数：一个数除了1和它本身外，还有别的约数的，这样的数叫做合数。（如：25、30）1质数合数最小的合数是4。1既不是质数也不是合数。自然数质因数：每个合数都能写成