数学人教版九年级上册二次函数y=a(x-h)2的图像和性质.1.3(2)二次函数y=a(x-h)2的图像与性质.ppt

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1、二次函数y=a(x-h)2的图像与性质例：画出函数的图像xy=-1/2(x+1)2..................0-3-2-1231y=-1/2(x-1)2-2-0.50-0.5-2-4.5-4.5-2-0.50-0.5-2x=-1x=1想一想：三条抛物线有什么关系？答：形状相同，位置不同。三个图象之间通过沿x轴平移可重合。课堂练习画出下列函数的图象，观察他们的位置关系，说出它们的开口方向、对称轴、顶点的位置。能说出抛物线的开口方向及对称轴、顶点的位置吗？分别指出它们的开口方向，对称轴，顶点坐标画出函数y=2

2、x2，y=2(x-1)2，y=2(x+1)2的图象。xyo－1y=2x2y=2(x+1)2y=2(x-1)2图象的位置有什么关系?分别指出它们的开口方向，对称轴，顶点坐标1函数y=ax2(a≠0)和函数y=a(x-h）2(a≠0)的图象形状，只是位置不同；当h>0时，函数y=a(x-h）2的图象可由y=ax2的图象向平移个单位得到，当h〈0时，函数y=a(x-h)2的图象可由y=ax2的图象向平移个单位得到。图象向左移还是向右移,移多少个单位长度,有什么规律吗?左加右减相同右h左

3、h

4、xyo－1y=2x2y=2(x

5、+1)2y=2(x-1)21二次函数y=a(x-h)2的性质１.顶点坐标与对称轴２.位置与开口方向３.增减性与最值开口大小抛物线顶点坐标对称轴位置开口方向增减性最值y=a(x-h)2(a>0)y=a(x-h)2(a<0)（h，0）（h，0）直线x=h直线x=h在x轴的上方(除顶点外)在x轴的下方(除顶点外)向上向下当x=h时,最小值为0.当x=h时,最大值为0.在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小.在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的右侧,y随着x的增大而减小.根据

6、图形填表：越小,开口越大.越大,开口越小.总结：当a>0时，抛物线y=a(x-h)2的开口，对称轴是，顶点坐标是，在对称轴的左侧，y随x的增大而，在对称轴的右侧,y随x的增大而，当x=h时，取得最值，这个值等于；当a<0时,抛物线y=a(x-h)2的开口，对称轴是，顶点坐标是，在对称轴的左侧，y随x的增大而，在对称轴的右侧,y随x的增大而，当x=时，取得最值，这个值等于。向上x=h(h,0)减小增大小0向下x=h(h,0)增大减小h大0自学检测1二次函数y=2（x+5）2的图像是，开口，对称轴是，当x=时，y有最值

7、，是.2二次函数y=-3（x-4）2的图像是由抛物线y=-3x2向平移个单位得到的；开口，对称轴是，当x=时，y有最值，是.抛物线向上直线x=-5-5小0右4向下直线x=44大03.将二次函数y=2x2的图像向右平移3个单位后得到函数的图像，其对称轴是，顶点是，当x时，y随x的增大而增大；当x时，y随x的增大而减小.4将二次函数y=-3（x-2）2的图像向左平移3个单位后得到函数的图像，其顶点坐标是，对称轴是，当x=时，y有最值，是.y=2（x-3）2直线x=3（3，0）＞3＜3y=-3（x+1）2（-1，0）直线

8、x=-1-1大0基础练习：本节课学习了什么内容？