数学人教版九年级上册中心对称.ppt [中心对称].ppt

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1、23.2.1中心对称(1)把其中一个图案绕点O旋转180°,你有什么发现?重合重合观察(2)线段AC,BD相交于点O,OA=OC,OB=OD.把△OAB绕点O旋转180°,你有什么发现?ACBACBACBDE把一个图形绕着某一点旋转180度,如果它能够与另一个图形重合,那么,我们就说这两个图形中心对称。观察:两个图形关系如何？C.A.E三点的位置关系怎样?线段AC.AE的大小关系呢?DE中心对称的定义：这个点就叫对称中心,这两个图形在旋转后能重合的对应点,叫做关于对称中心的对称点.对称中心A下图中△A′B′C′与△ABC关于点O是成中心对称的,你能从图中找到哪些等量关系

2、?探索:A'B'C'ABCO(1)OA=OA′、OB=OB′、OC=OC′（2）△ABC≌△A′B′C′中心对称的性质：1、在成中心对称的两个图形中,连接对称点的线段都经过对称中心,并且被对称中心平分.2、关于中心对称的两个图形是全等形。AA′B′BO例2、线段的中心对称线段的作法AOA′例1、点的中心对称点的作法灵活运用，体会内涵以点O为对称中心,作出点A的对称点A′;以点O为对称中心,作出线段AB的对称线段A′B′点A′即为所求的点例3、如图,选择点O为对称中心,画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′.解:A′C′B′△A′B′C′即为所求的三角形。例4、已知四

3、边形ABCD和点O，画四边形A′B′C′D′，使它与已知四边形关于这一点对称。ABA′C′B′D′DOC四边形A′B′C′D′即为所求的图形。如图，已知△ABC与△A'B'C'中心对称，求出它们的对称中心O。ABCA'B'C'应用解法一：根据观察，B、B'应是对应点，连结BB'，用刻度尺找出BB'的中点O，则点O即为所求（如图）ABCA'B'C'OO解法二：根据观察，B、B'及C、C'应是两组对应点，连结BB'、CC'，BB'、CC'相交于点O，则点O即为所求（如图）。ABCA'B'C'练习：课本第66页第1题第2题关于中心对称的描述不正确的是（）A．把一个图形绕着某一

4、点旋转，如果它能与另一个图形重合，那么就说这两个图形中心对称;B．关于中心对称的两个图形是全等的;C．关于中心对称的两个图形，对称点的连线必过对称中心;D．如果两个图形关于点O对称，点A与A′是对称点，那么OA=OA′画一个与已知四边形ABCD中心对称图形。（1）以顶点A为对称中心；（2）以BC边的中点为对称中心。提高练习DABCEFGMDABCO．N中心对称轴对称相同点不同点都是一个图形和另一个图形重合。有一个对称中心——点有一条对称轴——直线图形绕中心旋转180°图形沿轴对折你能说出轴对称图形与中心对称图形异同′谢谢！