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《山东省实验中学2016届高三上学期第三次诊断考试理数学试题无答案.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、山东省实验中学2013级高三第三次诊断性考试数学试题（理科）2015.12第I卷（共50分）一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.i是虚数单位，复数匕竺=（）1+ZA.2B.-3C.2iD.-2i2.已知集合M={x
2、x2-4x<0},^={x
3、
4、x
5、<2},则MuN=（）A.（-2,4）B.[-2,4）C.（0,2）D.（0,2]3.下列说法不正确的是（）A.若“p“”为假，则至少有一个是假命题B.命题“Hxw％—lvO”的否定是"Vxg/?,x2-x-l>0"C.“°二兰”是“y=si
6、n（2x+0）为偶幣数”的充要条件D.当GV0时，幕函数y=在（0,+8）上单调递减4•已知尊差数列匕}中，5=2，则沁@+〜+角序于（24A.一容B.C・・1D.12x+y-ll<05.设实数满足不等式组（3兀一y+350,则z=2x+y的最大值为（）x>0A.13B.19C.24D.296•某程度框图如图所示，运行相应该程序，那么输出£的值是（）A.4B.5C・6D・77.设G是空间中的一个平面，/,n是三条不同的直线，则由下列命题:①若mua,nua,l丄加,/丄〃，贝ij/丄G②若IQm,mCn,刃丄a,则斤丄a③若I「m,m丄a,〃丄a,则ITn④若
7、m（za,n丄a,/丄，贝0/□m则上述命题中正确的是（）A.①②B.②③C.③④D.①④8.函数y=A~SinX的图像大致是（）lx+sinx丿D.9.已知M是DABC内的一点（不含边界），且ABAC=2V3,ZBAC=30°,若149QMBC^MAB^MCA的面积分别为兀,”z,记于（兀,y,z）=—+_+则/（兀,y,z）的最xyz小值为（）A.26B.32C.36D.487.设f（兀）为函数/（x）的导函数，已知（兀）+易（；t）=in兀,/2）=-,则下列结论正确的是（）A./（兀）在（0,+oo）单调递增B./（x）在（0,+oo）单调递减C.
8、/（尢）在（（）,+-）上有极大值D./（兀）（0,+切上有极小值第II卷（共100分）二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上）8.在各项为正数的等比数列｛色｝中，若4=^+2匂，则公比9=•9.在DABC屮，ZA=90°,边AC=,AB=2,过A作AP丄BC交BC于P,且AP=AAB+pAC,则弘=.10.—个儿何体的三视图如图所示，其中左视图为直角三角形，则该儿何体的体积为.11.观察下列不等式：1154111_+—<-5133丄25丄25++1131133<-812+一<—415则第n个不等式为•12.对于函数/（%）,若定义域存在实数如
9、,满足/（兀（））=-/（-兀（）），则称/（兀）为“局部奇函数”，若/（兀）=4”一加・2点+加2一3为定义域为R上的“局部奇函数”,则实数加的取值范围为.三、解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・）7.（本小题满分12分）C知向量m=（sinA,sinB）,n=（cosB,cosA）,m•n=sin2C,且A,B,C分别为口ABC的三边a,b,c所对的角.⑴求角C的大小；若sinA,sinB,sinC成等差数列，且QABC的面积为9的，求c边的长.8.（本小题满分12分）已知单调递增的等比数列｛匕｝满足：$+@+04=2
10、8，且$+2是。2，匂的等差中项.⑴求数列｛色｝的通项公式；（2）设bn=anlog2求数列｛氏｝的前n项和S”.9.（本小题满分12分）如图，在四棱锥S-ABCD中，SD丄底面ABCD，底面ABCD是矩形，且SD=AD=y[2ABfE是SA的中点.⑴求证：平面BED丄平面SAB；⑵求平面BED与平面SBC所成二面角（锐角）的大小.10.（本小题满分12分）设函数/（%）=lnx+一R.⑴当m=e（£为自然对数的底数）时,若函数于（兀）在（a-1卫+1）（。＞1）上有极值点,求实数d的范围；⑵若函数g（x）=/（%）-—有两个零点，试求m的取值范RI.11.（
11、本小题满分13分）设各项均为正数的数列｛%｝的前〃项和为S”满足S^-（n2+n-3）Sw-3（n2+n）=0,/iGN+.⑴求®的值;⑵求数列｛色｝的通项公式；⑶证明：对一切正整数兀，有一+―+…一<-.坷他+1）仏+1）色仏+1）3yyjr4-7.（本小题满分14分）己知函数/（x）=——（ggR,幺是自然对数的底数）.ex⑴若函数/（x）在点（l,/（x））处的切线方程为x+cy-3=0,求函数/（兀）的单调区间；⑵当n=-l,meR时，若对于任意*-,2都有/（%）>%恒成立，求实数加的最小值；⑶当m=n=1时，设函数g（兀）=对（兀）+护（兀）+厂R
12、），是否存在实数a9be[0,1],使
