运用“同一个量的不同表示”解决实际问题.doc

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1、一元一次方程的应用——追及问题【学习目标】1.借助“线段图”分析追及问题中的等量关系，进而列一元一次方程解决问题，培养学生数学建模能力，分析问题、解决问题的能力。2.经历运用一元一次方程解决实际问题的过程，发展抽象概括的能力。通过自主探索、合作交流，进一步体会方程模型的作用。　　3.鼓励学生积极参与数学学习活动，培养学生学习数学的热情和良好的人格品质，认识数学与生活的密切联系。【教学重点】对追及问题找等量关系，列一元一次方程解决问题。【教学难点】寻找追及问题中的等量关系【学习流程】一、复习旧知1.列方程解应用题的步骤：①_______②_______③_______④_______⑤___

2、____⑥_______。2.行程问题中的基本等量关系：路程=_______×_______，时间=____________，速度=______________。二、情境引入问题1：小明每天早上要在7:50之前赶到距家1000m的学校上学。一天，小明以80m／min的速度出发，5min后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180m／min的速度去追小明。⑴爸爸追上小明用了多长时间？     ⑵追上小明时，距离学校还有多远？三、知识探究分析过程：同学们，你们从中发现了哪些等量关系？试一试画线段图得出等量关系。线段图为等量关系有___________________________

3、_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________解题过程：问题2：一队学生步行去郊外春游，每小时走4千米，学生甲因有事迟出发20分钟，为了赶上队伍，甲以12千米/时的速度追赶，问该生用多少时间赶上了队伍？四、巩固练习小明和小华两人练习赛跑，小明每秒跑8米，小华每秒跑6米，小华在小明前18米，两人同时起跑，则小明需要几秒才能追上小华？五、课堂小结

4、通过这节课的学习，你有哪些收获呢？六、布置作业1.元代朱世杰所著《算学启蒙》里有这样一道题：“良马日行两百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？”请你回答：良马多少天可以追上驽马。2.课本166页A组2题【名人名言】不管数学的任一分支是多么抽象，总有一天会应用在这实际世界上。——罗巴切夫斯基