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《数学人教版九年级上册一元二次方程复习课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、一元二次方程复习课永胜初中何茂川知识梳理主题1一元二次方程及根的有关概念【主题训练1】(2014·怀化模拟)若(a-3)+4x+5=0是关于x的一元二次方程,则a的值为( )A.3 B.-3 C.±3 D.无法确定【自主解答】选B.因为方程是关于x的一元二次方程,所以a2-7=2,且a-3≠0,解得a=-3.【主题升华】一元二次方程的有关定义及根1.一元二次方程满足的四个条件.A整式方程B只含有一个未知数C未知数的最高次数是2D二次项系数不为02.一元二次方程的项的系数包括它前面的符号,一次项的系数和常数项可以为0.3.根能使方程左
2、右两边相等,已知一个根,可代入确定方程中的字母系数.1.(2014·武威凉州模拟)下列方程中,一定是一元二次方程的是( )A.ax2+bx+c=0B.x2=0C.3x2+2y-=0D.x2+-5=02.(2013·牡丹江中考)若关于x的一元二次方程ax2+bx+5=0(a≠0)的解是x=1,则2013-a-b的值是( )A.2018 B.2008 C.2014 D.2012【解析】选A.∵x=1是一元二次方程ax2+bx+5=0的一个根,∴a·12+b·1+5=0,∴a+b=-5,∴2013-a-b=2013-(a+b)=2013-(-
3、5)=2018.3.(2014·启东模拟)一元二次方程2x2-3x-2=0的二次项系数是,一次项系数是,常数项是.【解析】项和系数都包括它前面的符号,所以二次项系数是2,一次项系数是-3,常数项是-2.答案:2 -3 -2主题2根的判别式及根与系数的关系【主题训练2】(2013·广州中考)若5k+20<0,则关于x的一元二次方程x2+4x-k=0的根的情况是( )A.没有实数根B.有两个相等的实数根C.有两个不相等的实数根D.无法判断【自主解答】选A.Δ=16+4k=(5k+20),∵5k+20<0,∴Δ<0,∴没有实数根.【主题升华】根的判别
4、式的应用1.根的判别式的作用:不解方程判断方程有无实数根.2.一元二次方程的根的情况取决于Δ=b2-4ac的符号.(1)当Δ=b2-4ac>0时,方程有两个不相等的实数根.(2)当Δ=b2-4ac=0时,方程有两个相等的实数根.(3)当Δ=b2-4ac<0时,方程没有实数根.(4)对于以上三种情况,反之也成立.【知识拓展】根与系数关系的应用(1)已知一根求另一个根.(2)求含根的代数式的值.①两根的倒数和:②两根的平方和:x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2;③两根的差:x1-x2=(x1>x2).1.(2013·福州中考)下列一元二次方
5、程有两个相等实数根的是( )A.x2+3=0 B.x2+2x=0C.(x+1)2=0 D.(x+3)(x-1)=0【解析】选C.选项一元二次方程的解A项方程可化为x2=-3,方程无解B项可化为x(x+2)=0,方程的解为x1=0,x2=-2C项方程的解为x1=x2=-1D项方程的解为x1=1,x2=-32.(2013·珠海中考)已知一元二次方程:①x2+2x+3=0,②x2-2x-3=0,下列说法正确的是( )A.①②都有实数解B.①无实数解,②有实数解C.①有实数解,②无实数解D.①②都无实数解【解析】选B.一元二次方程①的判别式的值为Δ=
6、b2-4ac=4-12=-8<0,所以方程无实数根;一元二次方程②的判别式的值为Δ=b2-4ac=4+12=16>0,所以方程有两个不相等的实数根.3.(2013·黄冈中考)已知一元二次方程x2-6x+c=0有一个根为2,则另一根为( )A.2 B.3 C.4 D.8【解析】选C.由题意,把2代入原方程得:22-6×2+c=0,解得c=8,把c=8代入方程得x2-6x+8=0,解得x1=2,x2=4.4.(2013·武汉中考)若x1,x2是一元二次方程x2-2x-3=0的两个根,则x1x2的值是( )A.-2 B.
7、-3 C.2 D.3【解析】选B.∵x1x2=,∴x1x2=-3.5.(2014·芜湖模拟)关于x的方程ax2-(3a+1)x+2(a+1)=0有两个不相等的实根x1,x2,且有x1-x1x2+x2=1-a,则a的值是( )A.1 B.-1 C.1或-1 D.2【解析】选B.由题意:x1+x2=,x1x2=,因为x1-x1x2+x2=1-a,所以-=1-a,即=1-a,解得a1=1,a2=-1.当a=1时,原方程有两个相等的实数根,不合题意,舍去.所以a=-1.主题3一元二次方程的应用【主题训练3】(2013·泉州中考)某校为培养青少年
8、科技创新能力,举办了动漫制作活动,小明设计了点做圆周运动的一个雏型.如图所示,甲、乙两点分别从直径的两端点A,B以顺时针、逆时针的方向同
