数学人教版九年级上册一元二次方程的解法--直接开平方法.ppt

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1、解一元二次方程--直接开平方法温故知新1.一元二次方程的一般形式是_________________2.一元二次方程的解也叫作一元二次方程的_______ax2＋bx＋c=0(a≠0)根3.⑴如果x2=a(a≥0)，则x就叫做a的_______________；⑵如果x2=a(a≥0)，则x=_______________；⑶如果x2=64，则x=_______________；平方根问题1一桶油漆可刷的面积为1500dm2，李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？经检验，5和-5是方程的根，但是棱长不能是负值，所以正方

2、体的棱长为5dm.这种解法叫做什么?直接开平方法导学激趣一般地,对于形如x2=a(a≥0)的方程,根据平方根的定义,可解得这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方法（squarerootextraction）.思考1当a=0时,方程x2=a解又怎样？思考2当a<0时,方程x2=a解又怎样？此时方程有两个相等的解x1=x2=0.此时方程无实数解.导学激趣解下列方程：方程的两根为:例1解：方程的两根为:典例分析把此方程“降次”，转化为两个一元一次方程怎样解方程:(2x－1)2=5及方程x2＋6x＋9=2?典例探究方程x2+6x+9=2的左边是完全平方形式，这个方程可以化成

3、（x+3）2=2，进行降次，得______________，方程的根为x1=___________，x2＝__________．如果方程能化成的形式，那么可得归纳典例探究解：移项x＋6=3,x＋6=－3,方程的两根为x1=－3,x1=－9.解：方程两根为例2解下列方程：典例分析解：方程的两根为解：方程的两根为例3解下列方程：归纳即化成两个一元一次方程（１）方程　　　　的根是（２）方程　　　　　的根是（3）方程　　　　的根是2.解下列方程：(1)x2－81＝0(2)2x2－8=0(3)3(x－1)2－6=0(4)x2＋2x＋5=0x1=0.5,x2=－0.5x1＝3，

4、x2＝—3x1＝2，x2＝－1巩固练习思考：解下列方程:挑战自我谈谈你的收获！！1.一般地,对于形如x2=a(a≥0)的方程,根据平方根的定义,可解得这种解一元二次方程的方法叫做开平方法.2.转化的思想：把解一元二次方程转化为解两个一元一次方程.课后训练