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《2019中考数学高频考点剖析专题29几何三大变换之旋转问题—原卷.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、备考2019中考数学高频考点剖析专题二十九几何三大变换之旋转问题考点扫描☆聚焦中考旋转问题，是每年中考的必考内容之一，考查的知识点包括旋转的性质、中心对称和旋转作图三方而，总体来看，难度系数低，以选择填空为主。也有少量的解析题。解析题主要以作图、计算为主。结合2018年全国各地中考的实例，我们从三方面进行旋转的宗旨、中心对称和旋转作图问题的探讨：（1）旋转的性质；（2）屮心对称的性质；（3）旋转作图.考点剖析☆典型例题两（2018・广酋贺州・3分）下列图形中，屈于中心对称图形的是（）【解答】解：A.不
2、是中心对称图形，故此选项错误；B.不是中心对称图形，故此选项错误；C.不是中心对称图形，故此选项错误；D.是屮心对称图形，故此选项正确，故选：D.亟（2018•辽宁省盘锦市）如图，已知RtAABC中，ZB二90°,ZA=60°,AC二2“§+4,点M、N分别在线段AC.AB上，将AANM沿直线MN折叠，使点A的对应点D恰好落在线段BC上，当ZiDCM为直角三角形时，折痕MN的长为•【解答】解：分两种情况：①如图，当ZCDM=90°时，ACDM是直角三角形,•・•在RtAABC中，ZB=90°,ZA二6
3、0°,AC二2^+4,二ZC二30°,AB=^AC=V3+2,由折叠2可得：ZMDN=ZA=60°,・・・ZBDN二30°,・・.BN二丄DN二丄AN,.・.BN二丄AB二返空，2233・・・AN二2BN二朋+4.3VZDNB=60°,・・・ZANM二ZDNM二60°,AZAMN=60°,二AN二MN二?灰也；3②如图，当ZCMD=90°时，△CDM是直角三角形，由题可得：ZCDM=60°,ZA=ZMDN=60°,:.ZBDN=60°,ZBND=30°,ABD^DN^AN,22BN=V3BDlAB=
4、V3+2,,-.AN=2,过“作MH丄AM于H,则ZANH=30°,.・.AH二丄AWl,2HX=V3，由折叠可得：ZAMN=ZDMN=45°,AAMNH是等腰直角三角形，.・・HM二・・・MN二辰故答案为：2切+4或3亟（2018年四川省内江市）如图，在平而直角坐标系中，AABC的顶点A在第一象限，点B,C的坐标分别为（2,1）,（6,1）,ZBAC=90°,AB二AC,直线AB交y轴于点P,若厶ABC与AA，BrC'关于点P成中心对称，则点A的坐标为（）(・3,・4)D.(・4,・3)【考点】R4
5、：小心对称；KW：等腰直角三角形；R7：坐标与图形变化■旋转.【分析】先求得直线AB解析式为y=x-1,即可得出P(0,-1),再根据点八与点A'关于点P成中心对称，利用中点公式，即可得到点V的坐标.【解答】解：•・•点B,C的坐标分别为(2,1),(6,1),ZBAC二90°,AB=AC,•••△ABC是等腰直角三角形，AA(4,3),设直线AB解析式为y二kx+b,则(3=4k+b[1二2k+b'解得Fr[b=-l・・・直线AB解析式为y=x-1,令x二0,则y二・1,:.P(0,-1),又・・•
6、点A与点A，关于点P成中心对称,・••点P为AA'的中点，设A'(m,n),则叫,3+n/>01=-4,n二-5,：■£(-4,-5),【点评】本题考查了中心对称，等腰直角三角形的运用，利用待沱系数法得出直线AB的解析式是解题的关键.亟（2018*安徽•分）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的10X10网格屮，已知点0,A,B均为网格线的交点.（1）在给定的网格中，以点0为位似中心，将线段AB放大为原来的2倍，得到线段A】B］（点A,B的对应点分别为A］、B］）.画出线段A］B］；（2）将线段
7、A］B］绕点内逆时针旋转90°得到线段A?B］.画出线段A?B］；（3）以A、A】、BrA?为顶点的四边形AA1B1A2的面积是个平方单位.【答案】（1）画图见解析；（2）画图见解析；（3）20【解析】【分析】（1）结合网格特点，连接0A并延长至儿，使0A尸20A,同样的方法得到B1,连接AaBi即可得;（2）结合网格特点根据旋转作图的方法找到A?点，连接A2B限卩可得；（3）根据网格特点可知四边形AAiBtA2是正方形，求出边长即可求得面积.【详解】（1）如图所示；（2）如图所示；（3）结合网格特点
8、易得四边形AAiBiA2是正方形，AAi=a
9、/42+22=2a/5,所以四边形AA1B1A2的在面积为:（2酉亠20,故答案为：20.【点睛】本题考查了作图-位似变换，旋转变换，能根据位似比、旋转方向和旋转角得到关键点的对应点是作图的关键.耐（2018•四川自贡・12分）如图，已知ZAOB二60°,在ZAOB的平分线OM上有一点C,将一个120°角的顶点与点C重合，它的两条边分别与直线0A、0B相交于点D、E.（1）当ZDCE绕点C旋转到CD与垂直时（
