数学人教版九年级上册一元二次方程的应用---复利公式.ppt

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1、第21章一元二次方程一元二次方程的应用---复利公式汉阴县涧池初级中学黄高富（1）某公司今年的销售收入是a万元，如果每年的增长率都是x，那么一年后的销售收入将达到______万元（用代数式表示）（2）某公司今年的销售收入是a万元，如果每年的增长率都是x，那么两年后的销售收入将达到______万元（用代数式表示）（为什么？）试一试：二次增长后的值为依次类推n次增长后的值为设基数为a，平均增长率为x，则一次增长后的值为设基数为a，平均降低率为x，则一次降低后的值为二次降低后的值为依次类推n次降低后的值为（1）增长率

2、问题（2）降低率问题问题:截止到2000年12月31日，我国的上网计算机总数为892万台；截止到2002年12月31日，我国的上网计算机总数以达2083万台.（1）求2000年12月31日至2002年12月31日我国的上网计算机台数的年平均增长率（精确到0.1%）.思考:(1)若设年平均增长率为x,你能用x的代数式表示2002年的台数吗?(2)已知2002年的台数是多少?(3)据此,你能列出方程吗?892(1+x)2=2083.....年份上网计算机总台数(万台)32002400160080002000年1月1

3、日2000年12月31日2001年12月31日2002年12月31日2003年12月31日350892125420833089问题:（2）上网计算机总数2001年12月31日至2003年12月31日的年平均增长率与2000年12月31日至2002年12月31日的年平均增长率相比，哪段时间年平均增长率较大？.....年份上网计算机总台数(万台)32002400160080002000年1月1日2000年12月31日2001年12月31日2002年12月31日2003年12月31日35089212542083308

4、9(1)已知哪段时间的年平均增长率?(2)需要求哪个时间段的年平均增长率?想一想:问题1：截止2000年12月31日，我国的上网计算机总台数为892万台；截止2002年12月31日，我国的上网计算机总台数为2083万台；（1）求2000年12月31日至2002年12月31日我国计算机上网总台数的年平均增长率（精确到0.1%）解：设2000年12月31日至2002年12月31日我国计算机上网总台数的年平均增长率为x，由题意得892（1+x)2=2083(1+x)2=≈52.8%(不合题意，舍去）答：从2000年1

5、2月31日至2002年12月31日我国计算机上网总台数的年平均增长率是52.8%.(2)解：设2001年12月31日至2003年12月31日上网计算机总台数的年平均增长率为y，由题意得1254（1+y)2=3089解这个方程，得(不合题意，舍去）≈56.9%56.9%＞52.8%答：2001年12月31日至2003年12月31日上网计算机总台数的年平均增长率较大。(2)上网计算机总台数2001年12月31日至2003年12月31日与2000年12月31日至2002年12月31日相比,哪段时间年平均增长率较大?2

6、001年12月31日总台数为1254万台，2003年12月31日总台数为3089万台练一练:某单位为节省经费,在两个月内将开支从每月1600元降到900元,求这个单位平均每月降低的百分率是多少?练一练2、某化工厂今年一月份生产化工原料15万吨，通过优化管理，产量逐年上升，三月份生产化工原料60万吨，求二、三月份平均增长的百分率？解：设二、三月份平均增长的百分率为X.15（1+X）=602解得：答：二、三月份平均增长的百分率100%练一练1、某种药品原价为36元/盒，经过连续两次降价后售价为25元/盒.求平均每次

7、降价的百分率？解：设平均每次降价的百分率为x，根据题意得：36（1-X）=252解得：答：平均每次约降价16.7%练一练:涧池中学坚持对学生进行近视眼的防治,近视学生人数逐年减少.据统计,今年的近视学生人数是前年人数的75℅,那么这两年平均每年近视学生人数降低的百分率是多少(精确到1℅)?提示：增长率问题中若基数不明确，通常可设为“1”,或设为a等，设为“1”更常用.练一练3、某电脑公司2001年的各项经营，一月份的营业额为200万元，一、二月、三月的营业额共950万元，如果平均每月营业额的增长率相，求这个增长

8、率。分析：设这个增长率为x，一月份的营业额200万元，二月份的营业额万元、三月份的营业额万元，由三月份的总营业额列出等量关系．200(1+X)200(1+X)2练一练解：设平均增长率为x,得：200+200(1+X)+200(1+X)=9502整理，得：400X+600X=3502解得：答:这个增长率是50%。鲜花为你盛开，你一定行！谈谈你这节课的收获布置作业:P22习题21.37