数学人教版九年级上册一元二次方程的应用--封面设计.ppt

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1、实际问题与一元二次方程禾溪初中温秀兰前面我们学习了一元二次方程及其解法，今天我们将学习列一元二次方程解应用题、这节内容涉及：面积问题、数字问题、增长率问销售问题等。列方程解应用题的一般步骤：（1）审：仔细分析题意，找出数量关系；（2）设：适当地假设某个未知量为未知数；（3）列：根据题目中的等量关系列出方程；（4）解：解方程，得到方程的解；（5）检：检验方程的解是否符合实际，得到原问题的解；（6）答：答题.设计相框：要给长18cm，宽12cm相片制作一个相框，使四周相框的宽度相等，且面积为136c

2、m2，你能计算相框的宽度吗？解：设相框的宽度为Xcm，则大矩形的长为（18+2X）cm，宽为（12+2X）cm，根据题意得：（18+2X）（12+2X）=18X12+136整理得：4X2+60X-136=0解得：X1=2，X2=-17（不符合题意，舍去）答：相框的宽度为2cm.设计道路学校为美化校园，准备在32m，宽6m的长方形草地上，修筑同样宽的若干条互相垂直或平行的道路，余下的部分作草坪，要求草坪面积为540m2，你能帮助学校设计一套方案吗？请展示你的设计，并计算一下设计方案中道路的宽分别为多少

3、米？解：设道路宽为X米32×20-32X-20X+X2=540道路的面积与道路的位置有关吗？解：设道路宽为X米(32-x)(20-x)=540解：设道路宽为X米(32-2x)(20-2x)=540小结归纳：1、用一元二次方程解决有关面积问题，均可借助图示法加以分析，搞清已知量与未知量之间的关系；2、用一元二次方程解决几何问题，常要用到该几何图形的有关性质和定理，以便找到方程所需的相等关系；3、要深刻理解题意中的已知条件，正确决定一元二次方程两个根的取舍问题；4、两个含有未知数的一次式的乘积等于一个常

4、数，这是我们这节课抽象出的一元二次方程的模型。课后练习：学校要建一个面积为150平方米的长方形自行车棚，为节约经费，一边利用18米长的教学楼后墙，另三边利用总长为35米的铁围栏围成，求自行车棚的长和宽.谢谢观看，演示完毕！