数学人教版七年级上册3.4 实际问题与一元一次方程（1）.4 实际问题与一元一次方程（1）2013.10.7（杨倩）.ppt

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1、3.4实际问题与一元一次方程（1）第三章一元一次方程路桥实验中学杨倩生活中的配套你能举出生活中配套物品的例子吗？每天生产的螺母数量是螺钉数量的2倍例1某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母.1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？生活中的配套你能举出生活中配套物品的例子吗？类型一：配套问题问题1:你能用方程的知识解决这个问题吗？说说你的做法。问题2:你认为列方程解决实际问题的核心是什么？（1）找等量关系（2）用数学符号把各个量正确表达

2、问题3:你还有不同的方法解决这个问题吗？解：设应安排x名工人生产螺母，(22－x)名工人生产螺钉.根据题意得：问题4:如果设x名工人生产螺母，你会列方程吗？2×1200(22－x)＝2000x.解题回顾：问题5：回顾刚才的解答，我们是怎么做的？设安排x名工人生产螺钉如何安排工人使生产的螺钉和螺母刚好配套代入方程成立符合实际意义x=1022－x=122×1200x=2000(22－x)解方程应该安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母建立一元一次方程的模型某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个A部件或200

3、0个B部件.一套仪器由1个A部件和3个B部件构成，为使每天生产的A部件和B部件刚好配套，应安排生产A部件和B部件的工人各多少名？某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母.1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？变式：问题：你能找到题目中的等量关系，并列出方程吗？核心问题：配套物品之间的数量关系是列方程的关键类型一：配套问题2个A部件和3个B部件构成，解后反思：改变配套问题中的数量关系解：设安排x名工人生产A部件，则（22-x）名工人生产

4、B部件.（2）通常设完成全部工作的总工作量为.例题2一批螺钉和螺母需要打包，由一个人做要40h完成.现计划由一部分人先做4h，然后增加2人与他们一起做8h，完成这项工作.假设这些人的工作效率相同，具体应该先安排多少人工作？类型二：工程问题问题1：这是我们以前学过哪种类型的问题？问题2：你对工程问题了解多少？（1）工程问题关系式：工作量=工作效率×工作时间1分析：打包一批螺钉和螺母，由一个人做要40h完成.（1）1个人1小时完成的工作量.（2）4个人2小时完成的工作量.人均效率×人数×工作时间＝×()×例题2一批螺钉

5、和螺母需要打包，由一个人做要40h完成.现计划由一部分人先做4h，然后增加2人与他们一起做8h，完成这项工作.假设这些人的工作效率相同，具体应该先安排多少人工作？列表分析：人均效率人数时间工作量前一部分工作后一部分工作×＝×工作量之和等于总工作量1解：设应该先安排x人工作.类型二：工程问题xx+248＝××例题2一批螺钉和螺母需要打包，由一个人做要40h完成.现计划由一部分人先做4h，然后增加2人与他们一起做8h，完成这项工作.假设这些人的工作效率相同，具体应该先安排多少人工作？列表分析：人均效率人数时间工作量x人

6、工作2人工作×＝×工作量之和等于总工作量1解：设应该先安排x人工作.类型二：工程问题x2128解后反思：各部分工作量之和等于总工作量是列方程的依据。问题:你还有不同的方法解决这个问题吗？解题回顾:代入方程成立符合实际意义设先安排x名工人安排合适的人数使工程顺利完成x=2解方程应该先安排2名工人工作设安排x名工人生产螺钉如何安排工人使生产的螺钉和螺母刚好配套代入方程成立符合实际意义x=1022－x=12应该安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母2000(22－x)=2×1200x解方程问题：回顾刚才的解答，我们是

7、怎么做的？课堂检测一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要18天，如果先由甲工程队先做2天，再由甲、乙工程队一起施工，还需多少天可以铺设好这条管线？设未知数、列方程体验感悟类型一：配套问题类型二：工程问题2000(22－x)=2×1200xx=1022－x=12x=2安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母应该先安排2名工人工作解一元一次方程检验解方程一元一次方程的解（x=a)检验设未知数、列方程实际问题的答案一元一次方程数学建模思想核心问题：1.正确分析问题中的相等关系2.用数学符号语言

8、正确表达化归思想配套问题、工程问题利润问题、球赛计分问题…二元一次方程组一元二次方程用一元一次方程解决实际问题的基本过程：回顾本节课的学习，你有哪些收获？实际问题分式方程…“一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程问题，因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解!”——法国数学家笛卡儿[Descart