数学人教版九年级上册24.4.1 弧长和扇形面积(1)课件.4.1 弧长和扇形面积(1)课件.ppt

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1、新课导入思考：制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”(虚线的长度)，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm，精确到1mm)700mm700mm100°R=900mmCAB●●OD●●考点分析考点1圆周长公式、弧长公式及计算考点2圆的面积公式、扇形的面积公式.圆弧（弧）OA圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。B回顾弧一般是圆的一部分，那么你会求弧的长度吗？圆的周长：探究OABC=2πR圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？360°1°圆心角所对弧长：l=2πR360πR180=弧长公式Rn°圆心角所对的弧长：n°

2、nπR180l=在半径为R的圆中，n°的圆心角所对的弧长的计算公式为：知识要点弧长公式.n°R例题1制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm，精确到1mm)解：由弧长公式，可得弧AB的长l（mm）因此所要求的展直长度L（mm）答：管道的展直长度为2970mm．（1）弧长公式涉及三个量，弧长、圆心角的度数、弧所在的半径，知道其中两个量，就可以求第三个量。（2）当问题涉及多个未知量时，可考虑用列方程组来求解举一反三由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫扇形．n°O扇形生

3、活中的扇形抢答下列哪些阴影部分是扇形？√×××√扇形是圆面的一部分，那么你会求扇形的面积吗？n°O圆的面积：探究OABS=πR2圆面可以看作是多少度的圆心角所对的扇形？360°1°圆心角所对扇形面积：S扇形=πR2360扇形面积公式Rn°圆心角所对扇形面积：n°nπR2360S扇形=在半径为R的圆中，n°的圆心角所对的扇形面积的计算公式为：知识要点扇形面积公式.n°RABO比较扇形面积与弧长公式，用弧长表示扇形面积:n°O归纳思维拓展水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6m，其中水面高0.3m。求截面上有水部分的面积？（精确到0

4、.01m2)解：连接OA、OB，作弦AB的垂直平分线，垂足为D，交与点C。∵OC=0.6DC=0.3∴OD=OC-CD=0.3在Rt△OAD中，OA=0.6利用勾股定理可得，AD=0.3在Rt△OAD中,OD=OA∴∠OAD=30°∠AOD=60°∠AOB=120°有水部分的面积S=S扇形OAB-S△OABCD课堂小结在半径为R的圆中，n°的圆心角所对的弧长的计算公式为：1.弧长公式.n°R谈谈：你今天有什么收获？由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫扇形．2.扇形在半径为R的圆中，n°的圆心角所对的扇形面积的计算公式

5、为：3.扇形面积公式ABO1.弧长相等的两端弧是等弧吗？随堂练习P1122.有一段弯道是圆弧形的，道长12m,弧所对的圆心角是，求这段弧的半径。（精确到0.1m)81°3.已知正三角形ABC的边长为a，分别以A、B、C为圆心，以a/2为半径的圆相切于点D、E、F，求图中阴影部分的面积S.作业设计P114必做题1（1）、（2），2，3选做题6