数学人教版七年级上册19.2.2 一次函数(1).ppt

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1、第十九章一次函数19.2.2一次函数(1)一、复习函数的图象是经过点（0，）和点（，-2）的直线，y随x的增大而.01减小二、情境引入问题1:某电信公司的一种通话收费标准是:不管通话时间多长,每部手机每月必须缴月租费10元,另外,每通话1分钟缴费0.10元.(1)写出每月应缴费用y（元）与通话时间x（分）之间的关系式；(2)某用户本月通话120分钟，他的费用是多少元？(3)若某用户本月预交了200元，那么该用户本月可以通话多长时间？解:(1)y=0.1x+10(x≥0)(2)当x=120时，y=22(元）(3)当y=2

2、00时，x=1900（分钟）12三、学习目标理解一次函数的概念；会求实际问题中的一次函数的解析式。通过分析、探索现实生活中大量的具体一次函数实例，建立一次函数模型。四、新知探究，合作交流认真阅读课本第89至90页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.1、下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式.一次函数的定义（1）有人发现，在20~25℃时蟋蟀每分鸣叫次数c与温度t（单位：℃）有关，即c的值约是t的7倍与35的差.（2）一种计算成年人标准体重G（单位：千克）的方法是：以厘米为单位量出身

3、高值h，再减常数105，所得的差是G的值.一次函数的定义解：是函数关系，函数解析式为c=7t-35(20≤t≤25)解：是函数关系，函数解析式为G=h-105（3）某城市的市内电话的月收费额y（单位：元）包括月租费22元和拨打电话x分钟的计时费（按0.1元/分钟收取）.（4）把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm，宽不变，长方形的面积y（单位：cm2）随x的变化而变化.解：是函数关系，函数解析式为y=0.1x+22解：是函数关系，函数解析式为y=-5x+50(0≤x≤10)2、分别说出这些函数的常数、自变量，

4、这些函数解析式有哪些共同特征？一次函数的定义解：（1）c=7t-35的常数为7、-35，自变量为t；发现：它们都是常数k与自变量的与常数b的的形式.和乘积（2）G=h-105的常数为1、-105，自变量为h；（4）y=-5x+50的常数为-5、50，自变量为x。（3）y=0.1x+22的常数为0.1、22，自变量为x；一次函数的定义y=kx+b3、一般地，形如（k，b是常数，）的函数，叫做函数.一次当时，即，因此，正比例函数是一种特殊的.b=0一次函数练一练1、下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？（1）；（2

5、）；（3）；（4）答：（1）是一次函数，又是正比例函数；（4）是一次函数一次函数的定义解：因为当x=1时，y=5；当x=-1时，y=1所以解得k=2,b=3.2、一次函数，当x=1时，y=5；当x=-1时，y=1.求k和b的值.五、巩固新课问题2某登山队大本营所在地的气温为5℃，海拔每升高1km气温下降6℃.登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所在位置的气温是y℃，试用函数解析式表示y与x的关系.一次函数的应用解：（1）原大本营所在地气温为:___，5℃因为当海拔增加1km时，气温减少____。所以当海拔增加xkm时

6、，气温减少____。因此y与x的函数解析式为：6℃6x℃y=5-6x（2）当登山队员由大本营向上登高0.5时，他们所在位置的气温为：2℃例：已知函数y=(k-2)x+2k+1,若它是正比例函数，求k的值，若它是一次函数，求k的值。解：若y=(k-2)x+2k+1是正比例函数，则2k+1=0,即k=﹣1／2若y=(k-2)x+2k+1是一次函数，则k-2≠0,即k≠2一次函数的应用六、巩固练习一次函数的应用解：小球速度v关于时间t的函数解析式为v=2t,是一次函数.（2）求第2.5s时小球的速度.解：当t=2.5时，v=

7、2x2.5=5(m/s)一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2m/s.（1）求小球速度v（单位：）关于时间t（单位：s）的函数解析式.它是一次函数吗？七、归纳小结y=kx+b正比例函数1、一般地，形如（k，b是常数，）的函数，叫做函数.2、一次函数都是与的积与的和的形式.3、是一种特殊的一次函数.自变量x常数b常数k一次八、强化训练cc1、下列说法正确的是（）A.是一次函数B.一次函数是正比例函数C.正比例函数是一次函数D.不是正比例函数就一定不是一次函数2、下列函数中，不是一次函数的是（）A.B.C.

8、D.3、一个弹簧不挂重物时长12cm，挂上重物后伸长的长度与所挂重物的质量成正比.如果挂上1kg的物体后，弹簧伸长2cm.求弹簧总长y（单位：cm）关于所挂物体质量x（单位：kg）的函数解析式.解：∵挂上1kg的物体后，弹簧伸长2cm，∴挂上xkg的物体后，弹簧伸长2xcm，∴弹簧总长y关于所挂物体质量x的函数解析式为y=12+2