数学人教版九年级上册24.2.3圆的切线的判定.ppt

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1、切线的判定直线和圆的位置关系有几种？知识回顾⑵相切；（3）相交；dr用数量关系如何来判断？．Ｏl┐dr．Ｏl┐dr．Ｏl┐dr（1）相离；已知⊙O和⊙O上的一点A，如何过点A画⊙O的切线？1.经过半径的外端2.与半径垂直切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线几何语言OD是⊙O的半径OD⊥L于D根据作图直线l是切线满足两个条件LODL是⊙O的切线定理说明:说明：在此定理中，题设是“经过半径的外端”和“垂直于这条半径”，结论为“直线是圆的切线”，两个条件缺一不可，否则就不是圆的切线，　

2、　下面两个反例说明只满足其中一个条件的直线不是圆的切线：例1直线AB经过圆O上的C，并且OA=OB，AC=BC，求证：直线AB是圆O的切线ABCO练习1AB=AC，∠C=45°，以AB为直径作⊙O，求证：AC是⊙O的切线(P80:1)2、如图，线段AB经过圆心O，交⊙O于点A、C，∠A＝∠B＝30°，边BD交圆于点D。BD是⊙O的切线吗？为什么？(P80:2)解：BD是⊙O的切线。理由如下连结OD。变式1、如图，线段AB经过圆心O，交⊙O于点A、C，∠A＝30°，AD=DB,边BD交圆于点D。BD是⊙O的切线吗？为什么？解

3、：BD是⊙O的切线。理由如下连结OD。变式2、如图，线段AB经过圆心O，交⊙O于点A、C，∠A=30°，OC=CB,边BD交圆于点D。BD是⊙O的切线吗？为什么？解：BD是⊙O的切线。理由如下连结OD。例2,已知：AB=AC,以AB为直径作⊙O交BC于D,,DE⊥AC,垂足为E,求证：DE是⊙O的切线注意：当直线与圆有公共点时，常作辅助线：连结该点与圆心——出现半径，证这半径⊥直线1变式:已知以AB为直径作⊙O交BC于D,若BD=DC,DE⊥AC,垂足为E,求证：DE是⊙O的切线练习1已知点B在⊙O上。根据下列条件，能否判

4、定直线AB和⊙O相切？（1）OB=7，AO=12，AB=5；（2）∠O=68.5°，∠A=21.5°;BOA10．已知：AD是∠BAC的平分线，EF∥BC求证：DC是切线OCBADE1234证明：连结OD∵OE∥AB,∴∠1＝∠2，∠3＝∠4，又∵OA=OD,∴∠1=∠3.∴∠2=∠4在△OCE和△ODE中OC=OD，∠2＝∠4，OE=OE∴△OCE≌△ODE.∵∠C=∠900∴∠ODE=900,即DE⊥OD.∴DE是⊙O的切线。例1：已知:如图RT△ABC中,∠C=90度,以AC为直径的⊙O交斜边AB于D,OE∥AB交B

5、C于E求证:DE是圆O的切线