数学北师大版九年级下册直角三角形边角关系（一）.ppt

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1、直角三角形的边角关系回顾与思考（第1课时）中考考什么？1.探索并认识锐角三角函数（sinA,cosA,tanA）直面中考驶向胜利的彼岸3.会由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值求它对应的锐角4.能用锐角三角函数解直角三角形2.知道30°、45°、60°角的三角函数值2、直角三角形两锐角的关系：直角三角形的边、角、边角的关系1、直角三角形三边的关系:4、互余两角之间的三角函数关系:3、直角三角形边与角之间的关系:锐角三角函数∠A+∠B=90°.sinA=cosB勾股定理：两直角边的平方和等于斜边的平方两锐角互余∠A+∠B=900.bABCa┌c

2、性质1、如果∠α＝∠β，那么它们对应的三角函数有什么关系？正切：正弦：余弦：2、如果∠α＞∠β呢？知识点一：课堂练习一1、已知，如图，在RtΔABC中，∠C=90°，若a=3,b=4则sinA=,cosA=,tanA=。2、比较大小：sin40°sin35°；cos25°cos15°;tan25°tan40°3、在RtΔABC中，∠C=90°，sinA=,BC=2cm，则AB的长度为（）A、cmB、3cmC、cmD、cm4、如图，在8×4的矩形网格中，每格小正方形的边长都是1，若△ABC的三个顶点在图中相应的格点上，则tan∠ACB的值为（）A．B．

3、C．D．35、如图，在RtΔABC中，，CD⊥AB于点D。已知AC＝，BC＝2，那么sin∠ACD的值是（）A、B、C、D、＞＜＜AAB三角函数锐角sinαcosαtanα300450600知识点二30°、45°、60°角的三角函数值回味无穷由锐角的三角函数值反求锐角小结拓展填表:已知一个角的三角函数值,求这个角的度数(逆向思维)∠A=∠A=∠A=∠A=∠A=∠A=∠A=∠A=∠A=课堂练习二1、sin30°的值为（）A、B、C、D、2、ΔABC中，∠A、∠B都是锐角，若sinA=，cosB=，则∠C=,3、已知、均为锐角，且满足,则=,4、计算：A

4、1.在Rt△ABC中,∠C=90°,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边.(1)已知a=3,b=3,求∠A;(2)已知c=8,b=4,求a及∠A;(3)已知c=8,∠A=45°,求a及b.（4）已知cosA=0.6,求sinA,tanA点拨：画出图形，直观分析。结合勾股定理和三角函数知识解决。课堂练习三课堂练习已知：如图，在RtΔABD中，求CD的长度。BDCA课堂练习变式：已知：如图，在RtΔABD中，求CD的长度。BDCA作业布置A组复习题3、6、9、12、16题。B组复习题3、6、9、12、19题。C组复习题3、6、9、11、16题。本质呈现

5、本章知识结构框架图现实问题锐角三角函数的定义锐角三角函数的有关计算30°，45°，60°角的三角函数值一般锐角的三角函数值由三角函数值求锐角实际问题的解解直角三角形数学抽象解存在性小结拓展数学模型逻辑推理检验思想与方法