数学北师大版九年级下册利用相似三角形侧高.ppt

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1、4.6利用相似三角形测高教师：靖远六中周成如何利用相似三角形的有关知识测量旗杆(或路灯,或树,或烟囱)的高度?【走马观花，预习新课】【小组合作，探究解难】1这三种测高的方法都用到了相似三角形的知识，找出每种方法用到的相似三角形，并说出理由。2用这三种方法测高时，需要测出那些数据？3测数据时因该注意哪些问题？4这三种方法有什么优点和缺点？2.利用阳光下的影子，测量旗杆高度，需要测出哪些数据才能计算出高度？方法一:利用阳光下的影子1.图中两个三角形是否相似?为什么?BADCF(E)【争先恐后，展示自我】ABCDEF因为△ＡＢＣ∽△ＤＥＦ，所以即应用：若学生身高是1.6m,其影长是2m,旗杆影

2、长5m,求旗杆高度.方法二:利用标杆1.讨论:如何在图中通过添辅助线转化为相似三角形的问题?2.利用标杆测量旗杆高度，需要测出哪些数据才能计算出高度？ANCGBMHFED【争先恐后，展示自我】因为△ＡＢＣ∽△AＥＦ所以　　　＝ＡＦＥＦＡＣ　ＢＣ应用：若学生眼睛距地面高度是1.6m,标杆是2m，学生距标杆1m,标杆底部距旗杆底部是5m,求旗杆高度.DABNMFCE方法三:利用镜子1.图中的两个三角形是否相似?为什么？2.利用镜子反射测量旗杆高度，需要测出哪些数据才能计算出高度？BCADE【争先恐后，展示自我】因为△ＡＤＥ∽△ＡＢＣ所以　　　＝ＡＥＤＥＡＣ　ＢＣECBDA应用：若学生眼睛距地

3、面高度是1.6m,学生脚距镜子1m,镜子距旗杆底部是5m,求旗杆高度.1.如图，在距离大树AB18m的地面上平放着一面镜子E,人退后到距镜子2.1m的D处，在镜子里恰看见树顶,若人眼距地面1.4m，求树高.18m1.4m2.1m12DBCEA【跟踪追击】5米CBAED?2.如图,A,B两点分别位于一个池塘的两端,小芳想用绳子测量A,B两点之间的距离,但绳子的长度不够,一位同学帮她想了一个主意,先在地上取一个可以直接到达A,B两点的点C,找到AC,BC的三等份点D,E,CE=－CB,CD=－CA,若DE的长为5m,则A,B两点的距离是多少？【回首望“月”】13311.如图，为了测量某棵树的

4、高度，小明用长为2m的竹竿作为测量工具，移动竹竿，使竹竿、树的顶端的影子终点恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这点相距6m，与树相距15m，则树的高度为_______m.3(甘肃·中考）在同一时刻，身高1.6m的小强在阳光下的影长为0.8m，一棵大树的影长为4.8m，则这棵树的高度为______m.2.甲、乙两盏路灯底部间的距离是30m，一天晚上，当小华走到距路灯乙底部5m处时，发现自己的身影顶部正好接触路灯乙的底部．已知小华的身高为1.5m，那么路灯甲的高为______m．【小试牛刀】通过本节的学习，我学到了……我还有一点困惑……