数学北师大版九年级下册回顾与思考（二）.ppt

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1、授课教师：赵莉莉北师大版九年级下册第一章直角三角形的边角关系回顾与思考第二课时三角函数30°45°60°sinacosatana1.填出下表：┃创设情境┃——抢答热身3.填空：若，则α＝_______度；若则α＝____________度；若,则α＝____________度．604530B（2）两锐角之间的关系∠A＋∠B＝90°（3）边角之间的关系（1）三边之间的关系（勾股定理）ABabcC在解直角三角形的过程中，一般要用到下面一些关系：┃创设情境┃——知识回顾正弦：余弦：正切：学习目标:1.会解直角三角形；能根据问题的需要,合理作出垂线,构造直角三角形；会解两个特殊直角三角形的组合

2、图形.2.会利用直角三角形解决简单的实际问题.3.在数学活动中培养几何直观，进一步渗透数形结合思想、模型思想、方程思想,积累一定的数学活动经验,增强应对中考的自信心.►考点利用直角三角形解决测高的问题如图X1－1，在一次数学课外实践活动中，要求测教学楼AB的高度．小刚在D处用高1.5m的测角仪CD，测得教学楼顶端A的仰角为30°，然后向教学楼前进40m到达EF，又测得教学楼顶端A的仰角为60°.求这幢教学楼AB的高度．┃自学检测一┃尝试合作探究模型1※此类问题的特征是：具有公共直角的两个直角三角形，并且它们均位于直角边的同侧.G►考点利用直角三角形解决平面图形中的距离问题为建设“宜居宜

3、业宜游”山水园林式城市，内江市正在对城区河段进行区域性景观打造，某施工单位为测得某河段的宽度，测量员先在河对岸岸边取一点A，再在河这边沿河边取两点B，C，在B处测得点A在北偏东30°方向上，在点C处测得点A在西北方向上，量得BC长为200米．求小河的宽度(结果保留根号)．模型2※此类问题的特点是：通过作三角形一条边上的高，可将原来的斜三角形化成两个直角三角形来求解，而这两个直角三角行分别在公共直角边的两侧.D┃自学检测二┃尝试合作探究中考链接如图所示，位于A处的海上救援中心获悉：在其北偏东68°方向的B处有一艘渔船遇险，在原地等待营救．该中心立即把消息告知在其北偏东30°相距20海里的

4、C处救生船，并通知救生船，遇险船在它的正东方向B处，现救生船沿着航线CB前往B处救援，若救生船的速度为20海里/时，请问：救生船到达B处大约需要多长时间？（结果精确到0.1小时：参考数据：sin38°≈0.62，cos38°≈0.79,sin22°≈0.37，cos22°≈0.93,sin37°≈0.60，cos37°≈0.80）►中考攻略感受数学的建模思想——此题应用哪个模型答案：解：过点C作CD⊥AB，垂足为D．由题意知∠NAC＝30°，∠NAB＝68°，AC＝20，∴∠CAB＝68°—30°=38°，∠BAM＝90°—68°＝22°，∵BC∥AM，∴∠CBA＝∠BAM＝22°．∵

5、CD⊥AB，∴∠ADC＝∠CDB＝90°在Rt△CDA中，sin∠CAB＝CD/AC,CD＝ACsin∠CAB=20(sin38°)≈12.4(海里）在Rt△BCD中，sin∠CBD＝CD/CB∴CB＝CD/sin∠CBD＝12.4/（sin22°)≈33.51(海里），∴t＝33.51÷20≈1.7(小时)．答：救生船到达B处大约需要1.7小时.D2014年辽宁锦州数学中考试卷第22题（共10分）┃当堂检测验收达标┃小结:畅谈本节课有什么收获?作业:希望各位同学访问百度文库下载2012——2016届锦州地区近五年的中考数学试卷，分析三角函数部分的中考考点，近距离的感受中考的出题规律，

6、轻松迎中考——“战略上藐视，战术上重视”。