数学北师大版九年级下册园内接多边形.ppt

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1、北师大版九年级下册第三章《圆》3.8圆内接正多边形图片欣赏正多边形：各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。正n边形：如果一个正多边形有n(n≥3)条边，那么这个正多边形叫做正n边形。三条边相等，三个角也相等（60度）。四条边都相等，四个角也相等（90度）。知识回顾1、菱形是正多边形吗？矩形呢？正方形呢?为什么？想一想２、正多边形都是轴对称图形，一个正n边形共有n条对称轴，每条对称轴都通过n边形的中心。３、边数是偶数的正多边形还是中心对称图形，它的中心就是对称中心。弦相等（多边形的边相等）弧相等—圆周角相等（多边形的角相等）—多边形是正多

2、边形ABCDABC⌒⌒⌒123ABCDE4⌒⌒5证明：∵AB=BC=CD=DE=EA∴AB=BC=CD=DE=EA∵BCE=CDA=3AB∴∠1=∠2同理∠2=∠3=∠4=∠5又∵顶点A、B、C、D、E都在⊙O上，∴五边形ABCDE是⊙O的内接五边形.⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒EFCD..O中心角半径R边心距r正多边形的中心:一个正多边形的外接圆的圆心.正多边形的半径:外接圆的半径正多边形的中心角:正多边形的每一条边所对的圆心角.正多边形的边心距：中心到正多边形的一边的距离.ABG1、正n边形的一个内角的度数是_________;中心角是______

3、_____;２、正多边形的中心角与外角的大小关系是　________.相等3、正方形ABCD的外接圆圆心O叫做正方形ABCD的_______.4、正方形ABCD的内切圆的半径OE叫做正方形ABCD的_________.中心边心距.OABCDEOEFCD..O中心角ABG边心距把△AOB分成2个全等的直角三角形设正多边形的边长为a,半径为R,它的周长为L=na.Ra５、图中正六边形ABCDEF的中心角是它的度数是BAEFCD.O∠AOB60度例：如图3－36，在圆内接正六边形ABCDEF中，半径OC=4，OG⊥BC，垂足为点G，求正六边形的中

4、心角、边长和边心距。解：连接OC、OD∵六边形ABCDEF为正六边形∴∠COD==60°∴△COD为等边三角形∴CD=OC=4在Rt△COG中，OC=4，CG=2∴OG=∴正六边形ABCDE的中心角为60°，边长为4，边心距为。用尺规作一个已知圆的内接正六边形作法如下：（1）以圆周上任意一点为圆心，以圆的半径为半径作弧，与圆周交于一点；（2）以得到的交点为圆心，以圆的半径为半径作弧与圆周交于另一点，依次下去，在圆周上等到六个点；（3）依次连接这六个点，就得到了这个圆的内接正六边形。你还能借助尺规作出圆内接正四边形吗？