数学北师大版九年级下册回顾与思考.pptx

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1、数学北师大2011版九年级下册第二章回顾与思考沈阳市第九十五中学张蕾实际问题情境二次函数的意义二次函数的图象和性质用二次函数解决实际问题二次函数与一元二次方程的关系利用图象求一元二次方程近似根y=x2,y=-x2y=ax2,y=ax2+cy=a(x-h)2+ky=ax2+bx+c开口方向，对称轴，顶点坐标我的回顾(1).抛物线y=(x-1)2+2的顶点坐标是.（1,2）我的回顾（2）二次函数y=x2+bx+5配方后为y=(x-2)2+k，则k=,b=.1-4我的回顾（3）二次函数y=x2-2x+2的顶点坐标为.（1,1）我的回顾(4).把抛物线y=(x+1)

2、2向下平移2个单位，再向右平移1个单位所得到的抛物线是().A.y=(x+2)2B.y=(x-2)2C.y=x2+2D.y=x2-2D我的回顾(5).抛物线y=2(x+1)2-3经过点A(1,y1)B(-,y2)C(-2,y3)则y1，y2，y3的值由小到大为.y2b4ac

3、积最大的矩形窗框（如图）那么这个窗户的透光面积是.m2我的回顾（9）某种商品每件进价20元，调查表明：在某段时间内，若以每件x元（20≤x≤30，且x为整数)出售，可卖出（30-x）件，若要使利润最大，每件的售价应为.25元我的回顾（10）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一元二次方程ax2+bx+c=0的近似解为（）A.x1≈-2.1x2≈0.1B.x1≈-2.5x2≈0.5C.x1≈-2.9x2≈0.9D.x1≈3x2≈11x=-1B例题已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（-1,0）B(3,0)与y轴交点C(0，-3)(1)抛物

4、线的表达式为直线BC的表达式为(2)点D是抛物线第四象限上的点，过点D作DM垂直x轴，垂足为M，与CB相较于点N，当点D的横坐标为1时吗，求线段ND的长。当点D的横坐标为m时，用含有m的代数式表示DN的长。MNy=x2-2x-3y=x-3例题已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（-1,0）B(3,0)与y轴交点C(0，-3)(1)抛物线的表达式为直线BC的表达式为(2)点D是抛物线第四象限上的点，过点D作DM垂直x轴，垂足为M，与CB相较于点N，当点D的横坐标为1时吗，求线段ND的长。MNy=x2-2x-3y=x-3把x=1带入y=x-3,得y=-2

5、把x=1带入y=x2-2x-3,得y=-4DN=（-2）-（-4）=2例题已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（-1,0）B(3,0)与y轴交点C(0，-3)(1)抛物线的表达式为直线BC的表达式为(2)当点D的横坐标为m时，用含有m的代数式表示DN的长。MNy=x2-2x-3y=x-3把x=m带入y=x-3,得y=m-3把x=m带入y=x2-2x-3,得y=m2-2m-3DN=(m-3)-(m2-2m-3)=-m2+3m例题已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（-1,0）B(3,0)与y轴交点C(0，-3)(1)抛物线的表达式为直线BC的表

6、达式为(3)在第四象限的抛物线上是有否这样的点P,使点P到直线BC的距离是，若存在求出点P坐标，不存在，说明理由。MNy=x2-2x-3y=x-3PMNK解过P作PM垂直于x轴交BC于点N,作PK垂直BC于K∵OB=OC=3，COB=90°OBC=MNB=CNP=45PKN是等腰直角三角形NP=KP=2即-m2+3m=2解得m1=1m2=2将m=1和m=2分别带入y=m2-2m-3,得y=-4,y=-3综上，P(1，-4)或(2，-3)Δ∴练习已知抛物线y=ax2+c与直线y=-x-3相交于AD两点，直线AD与y轴交于点E,点D坐标为（1,-）（1）点A的坐

7、标为，点E的坐标为，抛物线的表达式为（2)若点P是直线AD下方抛物线上一点，求点P到直线AD的最大距离.(-4，0)(0，-3)y=x2-4EDPHMN过P作PHAD于点D,作PMx轴于点M,交AD于点N则MAN+MNA=HPN+HNP=90°MNA=HNPMAN=HPN,且AOH=PHN=90°ΔAOHΔPHN=OA=4，OE=3AE==5PH=PN=[(-x-3)-(x2-4)]=-(x+)2+当x=-时，P到AD有最大距离为~PHMNE再见！