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1、湖北省黄冈市某校2018-2019学年高一数学3月月考试题理时间：120分钟满分：150分一、选择题:(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求.)1.已知数列1,2,,,,…,则2在这个数列中的项数是 ( )A.16 B.24C.26 D.282.在等差数列{an}中,a1+a5=16,则S5= ( )A.80 B.40 C.31 D.-313.计算-sin133°cos197°-cos47°cos73°的结果为 ( )A.B.C.D.4.在等比
2、数列{an}中,如果a1+a4=18,a2+a3=12,那么这个数列的公比为 ( )A.2 B.C.2或 D.-2或5.已知cos2θ=,则sin4θ-cos4θ的值为 ( )A. B. C.- D.-6.若，则（）A.-1B.C.D.17.《九章算术》之后,人们学会了用等差数列知识来解决问题,《张丘建算经》卷上第22题为:“今有女善织,日益功疾(注:从第2天开始,每天比前一天多织相同量的布),第一天织5尺布,现在一月(按30天计)共织390尺布”,则从第2天起每天比前一天多织______尺布.
3、( )A. B.C. D.8．的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知，，，则b=()A．B．C．2D．39.在中，角所对的边分别为，若，则为（）A．钝角三角形B．直角三角形C.锐角三角形D．以上三种都有可能10.已知数列是等差数列，若，且它的前项和有最大值，则使得的的最大值为（）A.B.C.D.11．某校运动会开幕式上举行升旗仪式，旗杆正好处在坡度的看台的某一列的正前方，从这一列的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为和，第一排和最后一排的距离为米（如图所示），旗杆底部与第一排在同一个水平面上．
4、若国歌长度约为秒，要使国歌结束时国旗刚好升到旗杆顶部，升旗手升旗的速度应为()（米/秒）A． B．C．D．12.在各项均为正数的数列{an}中，Sn为前n项和，na＝(n＋1)a＋anan＋1且a3＝π，则tanS4＝_______.AB-C1D2二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13．数列0，3，8，15，24，……的一个通项公式14.一艘海警船从港口出发，以每小时40海里的速度沿南偏东方向直线航行，30分钟后到达处，这时候接到从处发出的一求救信号，已知在的北偏东，港口的东偏南处，那么，两点的距
5、离是海里．15．已知Sn为等差数列{an}的前n项和，若a2∶a4＝7∶6，则S7∶S3＝__________.16.已知数列{an}的前n项和为Sn=kn2,若对所有的n∈N*,都有an+1>an,则实数k的取值范围是 三、解答题：本题共6小题，共70分17.（本题满分10分）化简并求值(1)(1-tan215°)cos215°(2)18.（本题满分12分）设，满足（1）求的值；（2）求的值.19.（本题满分12分）在中，内角所对的边分别是，已知，；（1）求的大小。（2）若，求的面积。20.（本题满分12
6、分）已知函数．(1)求函数的周期和单调递增区间.(2)若的三角所对的三边分别为,且满足,试求的取值范围.21．（本小题满分12分）已知等差数列前三项的和为，前三项的积为.（Ⅰ）求等差数列的通项公式；（Ⅱ）若满足，求数列的前项的和.22.（本题满分12分）已知数列满足：是公差为1的等差数列，且（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和；2019年3月月考高一数学（理）参考答案一、选择题1 C 2 B 3A4C 5C 6C7 D 8A9A10C11B12A二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分131
7、4152.16(0,+∞) 三、解答题：本题共6小题，共70分17（本题满分10分）解：（1）原式=(1-tan215°)cos215°=cos215°-sin215°=cos30°=/2（2）原式====.18.（本题满分12分）19.（本题满分12分）（1）由得，化简得，。……………………………………（6分）（2）又由正弦定理，得，的面积为。……………………（12分）20.（本题满分12分）解(1)………………………………………………………（4分）由,解得:,故函数的单调递增区间为………………（6分）(2
8、),得,故,………………………………………（8分）而,令,,故的取值范围为.……………………………………（12分）21．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）设等差数列的公差为，则，，由题意得解得或所以由等差数列通项公式可得，或.故，或.……………………６分（Ⅱ）当时，，不满足；当时，，，满足.故记数列的前项和为.当时，；当时，；当时，.所以……………………12分22.（本题满分12分）解：（1）因为是公差
