湖北省黄冈市某校2018_2019学年高一数学3月周考试题理

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1、湖北省黄冈市某校2018-2019学年高一数学3月周考试题理时间：150分钟满分：150分一．选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分）1、下列函数中，周期为，且在上为减函数的是（）A.B.C.D.2、在中,,则此三角形解的情况是（）A.两解B.一解C.一解或两解D.无解3、设，则（）.A．3B．2C．1D．﹣14、设，向量，，且，则＝（）A.B.C.2D.105、一个扇形的弧长与面积都等于6，这个扇形圆心角的弧度数是（）A．1B．2C．3D．46、在△ABC中，若，则等于（）ABCD7、若为三角形中的最小内角，则函数y=sinx+cosx的值域是（）A．B．

2、C．D．8、如果，，那么角的终边在（）A．第一或第三象限B．第二或第四象限C．第一或第二象限D．第三或第四象限9、已知不共线向量，，（），，若，，三点共线，则实数（）A．B．C．D．10、已知函数f（x）＝sin－在[0，π]上有两个零点，则实数m的取值范围为（）A.[－，2]B.（，2]C.[，2）D.[，2]11、已知函数的最小正周期为，将该函数的图象向左平移个单位后，得到的图象对应的函数为奇函数，则的图象（）A．关于点对称B．关于直线对称C．关于点对称D．关于直线对称12、在中，，BC边上的高等于,则（）A.B.C.D.二．填空题（本大题共4小题，每题5分，

3、共20分）13、已知，则．14、平面直角坐标系中，已知，，点在第一象限内，，且，若，则的值是．15、在△中，角，，的对边分别是，，，若，则△的形状是．16、给出命题：①函数是奇函数；②若、是第一象限角且，则；③在区间上的最小值是，最大值是；④是函数的一条对称轴．其中正确命题的序号是．三．解答题（本大题共6小题，共70分）17.（10分）已知.（1）化简；（2）若，求的值.18、（12分）已知向量=（sinθ，1），=（1，cosθ），﹣＜θ＜．（1）若，求θ；（2）求

4、的最大值．19、（12分）已知函数的图像过点，图像上与点P最近的一个顶点是（1）求函数的解析式；

5、（2）求使函数的取值范围20、（12分）已知函数．（1）求函数的最小正周期及单调递减区间；（2）当时，函数的最大值与最小值的和为，求的值．21、（12分）中，分别是角所对的边，已知向量，，且.(1)求角的度数；(2)若，求面积的最大值.22、（12分）如图，游客从某旅游景区的景点处下上至处有两种路径．一种是从沿直线步行到，另一种是先从沿索道乘缆车到，然后从沿直线步行到．现有甲、乙两位游客从处下山，甲沿匀速步行，速度为．在甲出发后，乙从乘缆车到，在处停留后，再从匀速步行到，假设缆车匀速直线运动的速度为，山路长为1260，经测量，．（1）求索道的长；（2）问：乙出发多

6、少后，乙在缆车上与甲的距离最短？（3）为使两位游客在处互相等待的时间不超过，乙步行的速度应控制在什么范围内？2019年高一3月周考数学参考答案（一）一、单项选择1、D2、A3、B4、B5、C6、D7、B8、A9、B10、C11、B12、B二、填空题13、14、15、等腰或直角三角形16、①④三、解答题17、【答案】（1）（2）试题解析：（1）-------------------5分（2）-----------------7分-----------------------10分18、【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）试题解析：（Ⅰ）.，=0，sinθ+cosθ=0-------

7、-------5分（Ⅱ）==-------------------------------8分当=1时有最大值，-----------------10分此时，最大值为--------------------12分19、【答案】（1）（2）试题解析：（1）由题意可知：，---------------------------1分，，--------------------3分将点代入可得，所以，所以又，所以----------------------------6分（2）由（1）可知即---------7分即---------------------------11分

8、的取值范围为----------------------12分20、【答案】（1），递减区间是（）．（2）试题解析：（1），------------------3分所以函数的最小正周期，----------------4分由（），得（）．故函数的单调递减区间是（）．------------------6分（2）因为，所以，所以，-----------------9分当时，；当时，．由题意得，解得．--------------12分21、【答案】(Ⅰ)(Ⅱ)试题解析：(Ⅰ)∵，，∴，------------------1分即，.----------------3分∴

9、，∴.--