江苏专用2020版高考数学一轮复习函数第8练函数性质的应用理含解析.docx

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1、第8练函数性质的应用[基础保分练]1．(2019·南京模拟)已知函数f(x)＝x3－ax＋2，a∈R，若f(m)＝1，则f(－m)＝________.2．已知函数f(x)是定义域为R的偶函数，且f(x＋1)＝，若f(x)在[－1,0]上是减函数，记a＝f(log0.52)，b＝f(log24)，c＝f(20.5)，则a，b，c的大小关系为________．3．函数y＝f(x)满足对任意x∈R都有f(x＋2)＝f(－x)成立，且函数y＝f(x－1)的图象关于点(1,0)对称，f(1)＝4，则f(2017)＋f(2018)＋f(2019)＝________.4．已知函

2、数f(x)在R上是单调函数，且满足对任意x∈R，都有f[f(x)－3x]＝4，则f(2)的值是________．5．(2018·盐城模拟)下列说法正确的是________．(填序号)①任意x∈R，都有3x>2x；②函数f(x)＝2x－x2有三个零点；③y＝

3、x

4、的最大值为1；④函数f(x)＝为偶函数；⑤函数y＝f(x)的定义域为[1,2]，则函数y＝f(2x)的定义域为[2,4]．6．(2018·苏州模拟)定义在R上的偶函数f(x)满足f(x＋3)＝f(x)．若f(2)>1，f(7)＝a，则实数a的取值范围为________．7．已知函数f(x)是定义在R上的奇函

5、数，给出下列结论：①y＝f(x)·f(

6、x

7、)也是R上的奇函数；②若g(x)＝f(x)－9，g(－2)＝3，则g(2)＝15；③若x<0时，f(x)＝2x2＋－x，则x>0时，f(x)＝－2x2＋－x；④若任取x1，x2∈R，且x1≠x2，都有<0，则f(a2)

8、y＝f(3－x)的图象关于直线x＝2对称；④若函数y＝与函数f(x)的图象关于原点对称，则f(x)＝.其中正确的个数是________．9．(2018·连云港检测)对于任意实数a，b，定义min{a，b}＝设函数f(x)＝－x＋3，g(x)＝log2x，则函数h(x)＝min{f(x)，g(x)}的最大值是________．10．已知定义在R上的偶函数f(x)，满足f(x＋2)＝f(x)，当x∈[0,1]时，f(x)＝ex－1，则f(－2018)＋f(2019)＝________.[能力提升练]1．若函数y＝f(x)对定义域D内的每一个x1，都存在唯一的x2∈D，

9、使得f(x1)f(x2)＝1成立，则称f(x)为“自倒函数”，给出下列命题：①f(x)＝sinx＋是自倒函数；②自倒函数f(x)可以是奇函数；③自倒函数f(x)的值域可以是R；④若y＝f(x)，y＝g(x)都是自倒函数且定义域相同，则y＝f(x)g(x)也是自倒函数；则以上命题正确的是________．(写出所有正确的命题的序号)2．(2019·镇江模拟)设函数f(x)＝x3(ex－e－x)，则不等式f(1－x)>f(2x)的解集为________．3．已知函数f(x)的定义域为R，且满足下列三个条件：①对任意的x1，x2∈[4,8]，当x10；②

10、f(x＋4)＝－f(x)；③y＝f(x＋4)是偶函数．若a＝f(6)，b＝f(11)，c＝f(2017)，则a，b，c的大小关系是________．4．已知f(x)是定义在R上的奇函数，满足f＝f，当x∈时，f(x)＝ln(x2－x＋1)时，则函数f(x)在区间[0,6]上的零点个数是________．5．已知函数f(x)＝ln(1＋

11、x

12、)－，命题p：实数x满足不等式f(x＋1)>f(2x－1)；命题q：实数x满足不等式x2－(m＋1)x＋m≤0，若綈p是綈q的充分不必要条件，则实数m的取值范围是________．6．(2019·徐州模拟)给出下列四个命题：①在

13、同一坐标系中，y＝log2x与y＝的图象关于x轴对称；②y＝log2是奇函数；③y＝的图象关于(－2,1)成中心对称；④y＝的最大值为.其中正确的是__________．(写上序号)答案精析基础保分练1．3　2.a>c>b　3.0　4.10　5.②③6．(1，＋∞)　7.①③④8．3解析　在f(x＋1)＝f(3＋x)中，以x－1代换x，得f(x)＝f(2＋x)，所以①正确；设P(x1，y1)，Q(x2，y2)是y＝f(x)上的两点，且x1＝x＋1，x2＝3－x，有＝2，由f(x1)＝f(x2)，得y1＝y2，即P，Q关于直线x＝2对称，所以②正确；函数y＝f(x＋

14、1)的图象