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1、2017-2018学年山东省济宁市曲阜市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求。）1.（3分）将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成三角形的是（）A.1,2,4B.8,6,42.(3分)下列计算结果为¥的是(A.a2+a3B.a2*a3C.12,6,5D.3,3,6)C.(a3)2D・a15H-a33.（3分）如图所示，在折纸活动中,小明制作了一张AABC纸片，点D,E分别是边AB、AC上，将AABC沿着DE重叠压平，A与/V重合，若ZA=70°，则Zl+Z2=（）A.140°B
2、.130°C.110°4.（3分）若分式.21x的值为0,X-1则X的值为（）A.0B.1C.-1D.70°D.±1ABA.AC=BDB・ZCAB=ZDBAC.ZC=ZDD・BC=AD7.（3分）石墨烯是从石墨材料中剥离出来，由碳原子组成的只有一层原子厚度的二维晶体.石墨烯（Graphene）是人类己知强度最高的物质，据科学家们测算，要施加55牛顿的压力才能使0.000001米长的石墨烯断裂.其中0.000001用科学记数法表示A.1X10'6B.10X10'7C.0.1X10'5D・lXlO'&（3分）如图，在AABC中，AB=AC,点D,E分别在边BC和AC上
3、，若AD=AE,则下列结论不一定成立的是（）C.ZB=ZCB.ZADE=ZAEDD.ZAED=2ZECD9.（3分）某校学生暑假乘汽车到外地参加夏令营活动，目的地距学校120km,一部分学生乘慢车先行，出发lh后，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达目的地•已知快车速度是慢车速度的1.5倍,如果设慢车的速度为xkm/h,那么可列方程为（）120120x1.5x120_1201.5xx1201.5+x120x+1.5x10.（3分）如图，下列4个三角形中，均有AB=AC,则经过三角形的一个顶点的一条直线能够将这个三角形分成两个小等腰三角形的是（）A.①③C.①③
4、④D.①②③④二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11.（3分）当xH时，分式一77有意义.x+112.（3分）在平面直角坐标系中点P（-2,3）关于x轴的对称点是•13.（3分）如图，Z1是五边形ABCDE的一个外角，若Zl=65°,则ZA+ZB+ZC+ZD=14.(3分)如图，在ZABC中，AB=AD=DC,ZB=70°,则ZC二15.（3分）一列数巧，a2,as…满足条件，：a1=~倚—（nN2,且n为整数）,乙丄n-1则32018=-三、解答题(共55分)16.(5分)计算：(1)(x+1)2+x(x-2)-(x+1)(x-1)(2)(x+
5、y)2-x(2y-x)2i717.(6分)解方程：「X-lx+1X-118.(6分)如图所示，AC=AE,Z1=Z2,AB=AD.求证：BC=DE.B20.（7分）如图，在AABC中，已知AB=AC,AB的垂直平分线交AB于点N,交AC于点M,连接MB.（1）若ZABC=70°,则ZNMA的度数是度.（2）若AB=8cm,AMBC的周长是14cm.①求BC的长度；②若点P为直线MN上一点，请你直接写出APBC周长的最小值.BC21.（7分）星期天，小明和小芳从同一小区门口同时出发，沿同一路线去离该小区1800米的少年宫参加活动，为响应〃节能环保，绿色出行〃的号召，
6、两人都步行，已知小明的速度是小芳的速度的1.2倍，结果小明比小芳早6分钟到达，求小芳的速度.22.（8分）阅读下列材料：小铭和小雨在学习过程中有如下一段对话：小铭："我知道一般当mHn时，m'+riHm+i?.可是我见到有这样一个神奇的等式：岸）J特寻+（F）2（其中"b为任意实数，且bHO）•你相信它成立吗？”bbbb小雨：〃我可以先给a,b取几组特殊值验证一下看看.“完成下列任务：（1）请选择两组你喜欢的、合适的“b的值，分别代入阅读材料中的等式，写出代入后得到的具体等式并验证它们是否成立（在相应方框内打勾）；①当a二,b=吋，等式（□成立；□不成立）；②当a
7、二,b=时，等式（□成立；□不成立）.（2）对于任意实数a,b（bHO）,通过计算说明（彳）2+¥話+（辛）彳是否成立.23.（9分）在等边AABC中，点D在BC边上，点E在AC的延长线上，DE=DA（如图1）（1）求证：ZBAD二ZEDC；（2）点E关于直线BC的对称点为M,连接DM,AM.①依题意将图2补全；②小姚通过观察，实验提出猜想：在点D运动的过程中，始终有DA=AM,小姚把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法:想法要证明DA=AM,只需证△ADM是等边三角形；想法2：连接CM,只需证明厶ABD^AACM即可.请你参考上面的想法
8、，帮助小姚
