2017年普通高等学校招生全国统一考试数学试题(江苏卷浙江卷含解析).docx

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1、绝密★启用前2017年普通高等学校招生全国统一考试数学试题江苏卷参考公式：柱体的体积v=shf其中S是柱体的底面积，力是柱体的高.球的体积V二处1,其中R是球的半径.3一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在等趣卡聊摩仪置上.1.已知集合人二{1,2},B={a,°2+3},若AAB={1},则实数。的值为▲.【答案】1【解析】由题意1wB,显然/+3»3,所以0=1，此时/+3二4,满足题意，故答案为1・【考点】集合的运算、元素的互异性【名师点睛】(1)认清元素的属性.解决集合问题时，认清集合屮元素的属性(是点集、数集或其他情形)和化简集合是正确求解

2、的两个先决条件.(2)注意元素的互异性.在解决含参数的集合问题时，要注意检验集合中元素的互异性，否则很可能会因为不满足“互异性”而导致错误.(3)防范空集.在解决有关=等集合问题时，往往容易忽略空集的情况，一定要先考虑0时是否成立，以防漏解.2.已知复数z=(l+i)(l+2i),其中i是虚数单位，则z的模是▲.【答案】Vio【解析】

3、z

4、=

5、(l+i)(l+2i)

6、=

7、l+i

8、

9、l+2i

10、=©xj^=怖，故答案为怖.【考点】复数的模【名师点睛】对于复数的四则运算，要切实掌握其运算技巧和常规思路，如(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(ad+bc)i(a,bfc,clgR)

11、.其次要熟悉复数相关概念,如复数a+bi(a,bER)的实部为a、庞部为/八模为如+夕、对应点为(a")、共轨复数为a-bi・3.某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200,400,300,100件.为检验产品的质量,现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取▲件.【答案】18【解析】应从丙种型号的产品中抽取60x如=18件，故答案为18.1000【考点】分层抽样【名师点睛】在分层抽样的过程中，为了保证每个个体被抽到的可能性是相同的，这就要求各层所抽取的个体数与该层所包含的个体数Z比等于样本容量与总体的个体数Z比，B

12、jm

13、:N}=n:N.4.右图是一个算法流程图，若输入兀的值为丄，则输岀歹的值是▲•16（结束）（第4题）【答案】一2【解析】由题意得y=2+log2—=—2,故答案为—2.16【考点】条件结构的流程图【名师点睛】算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构、条件结构和伪代码的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循坏的初始条件、循坏次数、循环的终止条件，要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.5.若tan(€r-—)=-,则iana=▲467【答案】一TT7T1tan(

14、--)+-]=J—=J・故答案为―441-tan(—'tan?1-255'4丿46【考点】两角和的正切公式【名师点睛】三角函数求值的三种类型（1）给角求值：关键是正确选用公式，以便把非特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数.（2）给值求值：关键是找出已知式与待求式之间的联系及函数的差异.一般有如下两种思路：①适当变换已知式，进而求得待求式的值；②变换待求式，便于将已知式的值代入，从而达到解题的目的.（3）给值求角：实质是转化为“给值求值”，先求角的某一函数值，再求角的范围，进而确定角.6.如图，在圆柱qo?内有一个球o,该球与圆柱的上、下底面及母线均相切.记圆柱qq的体积为X，球

15、o的体积为岭，则工的值是▲（第6题）3故答案为丁V］_7cr2x2r_3【解析】设球半径为厂，则43=2-'3K，【考点】圆柱的体积、球的体积【名师点睛】空间儿何体体积问题的常见类型及解题策略：①若给定的儿何体是可直接用公式求解的柱体、锥体或台体，则可直接利用公式进行求解；②若所给定的几何体的体积不能直接利用公式得出，则常用转换法、分割法、补形法等方法进行求解.7.记函数/（x）=jG+x-x2的定义域为在区间［-4,5］上随机取一个数龙，则兀丘£>的概率是一▲.【答案】

16、【解析】由6+x-x:>0,即x:-x-6<0,得-2S亡3,根据几何概型的概率计算公式得血D的概率是5-(

17、-4)【考点】几何概型【名师点睛】（1）当试验的结果构成的区域为长度、面积或体积等时，应考虑使用几何概型求解.（2）利用儿何概型求概率时，关键是试验的全部结果构成的区域和事件发生的区域的寻找，有时需要设出变量，在坐标系中表示所需要的区域.（3）几何概型有两个特点：①无限性，②等可能性.基本事件可以抽象为点，尽管这些点是无限的，但它们所占据的区域都是有限的，因此可用“比例解法”求解儿何概型的概率.6.在平面直角坐标系兀Oy屮，双曲线y-/=1的右准线与它的两条渐近线分别交于点p,Q