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1、第二十五章概率初步25.2列举法求概率团街中学赵梅教学目标1．知识与技能学习用列表法、画树形图法计算随机事件的概率。2．过程与方法经历实验、列表、统计、运算、设计等活动，学生在具体情境中分析事件，计算其发生的概率。渗透数形结合，分类讨论，由特殊到一般的思想，提高分析问题和解决问题的能力。3．情感、态度与价值观通过丰富的数学活动，交流成功的经验，体验数学活动充满着探索和创造，体会数学的应用价值，培养积极思维的学习习惯。重、难点1、教学重点：运用列表法或树形图法计算事件的概率。2、教学难点：能根据不同情况选择恰当的方法进行列举，解
2、决较复杂事件概率的计算问题。教学方法采用“例题导入──探究提升”的方法，让学生从生活实际出发，学会用列表法、树形图法求随机事件的概率。教学过程一、温故知新1、一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率P(A)=。62、求概率的步骤：(1)列举出一次试验中的所有结果(n个)；(2)找出其中事件A发生的结果(m个)；(3)运用公式求事件A的概率P(A)=。3、【引例】一副扑克牌有54张，任意从中抽取一张。求下列事件的概率：(1)抽到大王的概率；(2)抽到“
3、A”的概率；(3)抽到红桃的概率。二、例题讲解，引入新知例1（教材P136）：同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：（1）两个骰子的点数相同；（2）两个骰子点数的和是9；（3）至少有一个骰子的点数为2。【提出问题】①实验涉及几个因素？②可能出现的结果数有多少？③每一种结果出现的可能性相等吗？【学生活动】学生分组讨论，探索交流【学生总结】试验涉及两个因素，可能出现的结果数目较多，每一种结果出现的可能性相等。【教师总结】当一次试验涉及两个因素，可能出现的结果数目较多，每一种结果出现的可能性相等时，为不重不漏地列出所有可能结
4、果，采用列表法或树形图法。【教师活动】指导学生构造表格6第2枚第1枚123456123456【学生活动】学生独立填写表格，通过观察与计算，得出结论（即列表法）第2枚第1枚1234561(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)2(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)3(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)4(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)5(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)6(6,1)(6,2)(6,3)(6,4
5、)(6,5)(6,6)6由表可以看出，同时掷两枚骰子，可能出现的结果有36种，并且它们出现的可能性相等。（1）满足两个骰子的点数相同（记为事件A）的结果有6个，即（1，1），（2，2），（3，3），（4，4），（5，5），（6，6），所以P(A)==。[满足条件的结果在表格的对角线上]（2）满足两个骰子的点数的和是9（记为事件B）的结果有4个，即（3，6），（4，5），（5，4），（6，3），所以P(B)==。[满足条件的结果在（3，6）和（6，3）所在的斜线上]（3）至少有一个骰子的点数为2（记为事件C）的结果有11个，所以
6、P(C)=。【教师总结】引导学生进行题后小结当一个事件要涉及两个因素并且可能出现的结果数目较多时，采用列表法或树形图法。运用列表法求概率的步骤如下：①列表；②通过表格计数，确定公式P(A)=中m和n的值；③利用公式P(A)=计算事件的概率。分析到这里，我会问学生：“例1题目中的“掷两个骰子”改为“掷三个骰子”，还可以使用列表法来做吗？”由此引出下一个例题。例2.用数字1、2、3,组成三位数,求其中恰有2个相同的数字的概率.6例2与例1比较有所不同，实验涉及到3个因素。此时同学们会发现用列表法就不太方便，可以尝试树形图法。解：根
7、据题意，画树形图如下：组数开始1231百位个位十位12312312323123123123123123123123123由树形图可以看出,所有可能的结果有27种,它们出现的可能性相等。故P(恰有2个相同的数字)=【教师总结】引导学生进行题后小结当一次试验要涉及3个或更多的因素时，采用树形图法求事件的概率。运用树形图法求概率的步骤如下：①画树形图；②列出结果，确定公式P(A)=中m和n的值；③利用公式P(A)=计算事件概率。接着向学生提问：到现在为止，我们所学过的用列举法求概率分为哪几种情况？列表法和画树形图法求概率有什么优越性
8、？什么时候使用“列表法”方便，什么时候使用“树形图法”更好呢？三.应用新知，深化拓展6为了检验学生对列表法和画树形图法的掌握情况，提高应用所学知识解决问题的能力，在此我选择了下面这个题作为随堂练习：掷两枚硬币，求下列事件的概率：(1)两枚硬币全部正面朝上；(2)两枚硬币全部反
