高一下第二次月考数学试卷.doc

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1、高一（下）第二次月考数学试卷　一．填空题（共14小题）1．直线x﹣y+3=0的倾斜角为　　　　　　．2．过点（﹣1，2）且倾斜角为45°的直线方程是　　　　　　．3．已知直线y=2x+b过点（1，2），则b=　　　　　　．4．若直线经过点A（2，﹣3）、B（1，4），则直线的斜截式方程为　　　　　　．5．已知直线l过点P（3，2）与点Q（1，4），则直线l的直线方程是　　　　　　．6．过点A（2，1），且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是　　　　　　．7．点M（2，1）关于直线x+y+1=0的对称点的坐标是　　　　　　．8．直

2、线l过点（1，1），且与圆（x﹣2）2+（y﹣2）2=8相交于A，B两点，则弦AB最短时直线l的方程为　　　　　　．9．若直线l过点（1，1），且与直线l′：x+2y﹣3=0垂直，则直线l的方程为　　　　　　．10．已知△ABC的三个顶点分别为A（1，2），B（4，1），C（3，6），则AC边上的中线BM所在直线的方程为　　　　　　．11．直线l与直线3x﹣y+2=0关于y轴对称，则直线l的方程为　　　　　　．12．已知直线y=kx（k＞0）与圆C：（x﹣2）2+y2=1相交于A，B两点，若AB=则k=　　　　　　．13．若直

3、线l1：y=x+a和直线l2：y=x+b将圆（x﹣1）2+（y﹣2）2=8分成长度相等的四段弧，则a2+b2=　　　　　　．14．如果圆（x﹣a）2+（y﹣a）2=8上总存在两个点到原点的距离为，则实数a的取值范围是　　　　　　．　二．解答题（共6小题）15．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，AB=1，PA=2．（Ⅰ）证明：直线CE∥平面PAB；（Ⅱ）求三棱锥E﹣PAC的体积．16．如图，已知斜三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=AC，D为

4、BC的中点．（1）若平面ABC⊥平面BCC1B1，求证：AD⊥DC1；（2）求证：A1B∥平面ADC1．17．已知直线l1的方程为3x+4y﹣12=0．（1）若直线l2与l1平行，且过点（﹣1，3），求直线l2的方程；（2）若直线l2与l1垂直，且l2与两坐标轴围成的三角形面积为4，求直线l2的方程．18．（I）求两条平行直线3x+4y﹣12=0与mx+8y+6=0之间的距离；（Ⅱ）求两条垂直直线2x+y+2=0与nx+4y﹣2=0的交点坐标．19．在直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆与直线x﹣y﹣4=0相切．（Ⅰ）求圆O

5、的方程；（Ⅱ）若已知点P（3，2），过点P作圆O的切线，求切线的方程．20．已知点P为圆C1：（x﹣3）2+（y﹣4）2=4上的动点（1）若点Q为直线l：x+y﹣1=0上动点，求

6、PQ

7、的最小值与最大值；（2）若M为圆C2：（x+1）2+（y﹣1）2=4上动点，求

8、PM

9、的最大值和最小值．　高一（下）第二次月考数学试卷参考答案与试题解析　一．填空题（共14小题）1．直线x﹣y+3=0的倾斜角为　45°　．【考点】直线的倾斜角．【分析】求出直线的斜率，即可得到直线的倾斜角．【解答】解：直线x﹣y+3=0的斜率为1；所以直线的倾斜

10、角为45°．故答案为45°．　2．过点（﹣1，2）且倾斜角为45°的直线方程是　x﹣y+3=0　．【考点】直线的点斜式方程．【分析】由直线的倾斜角求出斜率，直接代入点斜式方程得答案．【解答】解：由直线的倾斜角为45°，得其斜率为k=tan45°=1．又过点（﹣1，2），∴方程为y﹣2=1×（x+1），即x﹣y+3=0．故答案为x﹣y+3=0．　3．已知直线y=2x+b过点（1，2），则b=　0　．【考点】直线的斜截式方程．【分析】将（1，2）代入y=2x+b，解出即可．【解答】解：将（1，2）代入y=2x+b，得：2=2+b，

11、解得：b=0，故答案为：0．　4．若直线经过点A（2，﹣3）、B（1，4），则直线的斜截式方程为　y=﹣7x+11　．【考点】直线的斜截式方程．【分析】求出斜率，可得点斜式，化为斜截式即可．【解答】解：直线的斜率k==﹣7．∴点斜式为：y﹣4=﹣7（x﹣1），化为y=﹣7x+11．故答案为：y=﹣7x+11．　5．已知直线l过点P（3，2）与点Q（1，4），则直线l的直线方程是　x+y﹣5=0　．【考点】直线的两点式方程．【分析】根据直线的两点式方程求出方程即可．【解答】解：代入两点式方程得：=，整理得：x+y﹣5=0，故答案

12、为：x+y﹣5=0．　6．过点A（2，1），且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是　x﹣2y=0，或x+y﹣3=0　．【考点】直线的截距式方程．【分析】当直线过原点时，用点斜式求得直线方程．当直线不过原点时，设直线的方程为x+y=k，把点A（2，1）代入直线的方程可得k值，从而