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时间:2019-12-03
《人教版初一数学下册课题:9.1.1不等式及其解集教学设计.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、课题:9.1.1不等式及其解集教学设计教学目标:了解不等式概念,理解不等式的解和解集.重点:不等式及解集概念的理解.难点:不等式解与解集的意义,把不等式的解集正确地表示到数轴上.教学流程:一、情境引入出示图片:引导学生观察图片引言:数量有大小之分,这是人们熟知的客观事实.有大小,就会有相等或不等.用等式(包括方程)可以研究相等关系.要研究不等关系也需要专门的数学工具——不等式.二、探究1问题1:一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50km,要在12:00之前驶过A地.车速应满足什么条件?追问1:从时间上要满足什么条件呢?从时间上看,汽车要在12:00之前驶过A地,
2、则以这个速度行驶50km所用的时间不到.解:设车速是xkm/h.追问2:从路程上要满足什么条件呢?分析:从路程上看,汽车要在12:00之前驶过A地,则以这个速度行驶的路程要超过50km.解:设车速是xkm/h.归纳:像这样用符号“<”或“>”表示大小关系的式子,叫做不等式.强调:a+2≠a-2也是不等式练习1:判断下列各式是不是不等式?①3<4;②x+3≠0;③4x-2y≤0;④7n-5≥2;⑤3x2+2>0;⑥5m+3=8.答案:是;是;是;是;是;不是.强调:符号“≥”读作“大于或等于”,也可以说是“不小于”;符号“≤”读作“小于或等于”,也可以说是“不大于”.
3、三、探究2问题2:对于不等式而言,车速可以是80km/h吗?72km/h呢?78km/h呢?75km/h呢?答案:当x=80时,;当x=78时,;当x=75时,;当x=72时,.归纳:与方程的解类似,我们把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.强调:80和78是不等式的解,75和72不是这个不等式的解.练习2:当x取下列数值时,哪些是不等式x+3>6解,哪些不是?-2.5,0,1,3,3.5,4,4.5,7.答案:不是;不是;不是;不是;是;是;是;是.四、探究3问题3:除了80和78,不等式还有其他解吗?如果有,这些解应满足什么条件?满足什么条件?解:有,要满足
4、归纳:一般地,一个含有未知数的不等式的所有的解,组成这个不等式的解集.求不等式的解集的过程叫做解不等式.指出:不等式的解集也可以在数轴上表示为:强调:在表示75的点上画空心圆圈,表示不包含这个点.练习3:1.直接说出下列不等式的解集:⑴x+2>6⑵3x<9⑶x-3>0解:⑴x>4;⑵x<3;⑶x>3.2.在数轴上表示x≥-2正确的是()答案:D五、应用提高某班同学经调查发现,1个易拉罐可卖0.1元,1名山区贫困生一年生活费用是500元.该班同学今年计划资助2名山区贫困生一年生活费用,他们已集资了450元,不足部分准备靠回收易拉罐所得.那么他们一年至少要回收多少个易拉
5、罐?分析:设一年至少要回收x个易拉罐.因为1个易拉罐可以卖0.1元,所以x个可以卖0.1x元.资助2名同学共需资金1000元,已经集资了450元,还需集资元550解:设一年至少要回收x个易拉罐.由题可知,回收易拉罐卖的钱不能少于还需集资的钱,所以可列不等式.0.1x≥550猜想不等式的解集是x≥5500答:他们一年至少要回收5500个易拉罐.六、体验收获今天我们学习了哪些知识?1.什么叫不等式?2.什么叫不等式的解?不等式的解和方程的解有什么区别?3.什么叫不等式的解集?不等式的解和不等式的解集有什么区别?七、达标测评1.用不等式表示:(1)x的3倍大于5;答案:3
6、x>5(2)y与2的差小于-1;答案:y-2<-1(3)x的2倍大于x;答案:2x>x(4)y的与3的差是负数;答案:(5)a是正数;答案:a>0(6)b不是正数答案:b≤02.下列各数中,哪些是不等式x+2>5的解?哪些不是?-3,-2,-1,0,1.5,2.5,3,3.5,5,7答:3.5,5,7是不等式的解;-3,-2,-1,0,1.5,2.5,3不是不等式的解.3.用含x的不等式表示图中所示的解集.答案:x<2答案:x≥2答案:x≤2答案:x>2八、布置作业教材119页习题9.1第1、2、3题.
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