人教版初一数学下册一次函数单元复习.doc

《人教版初一数学下册一次函数单元复习.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、《一次函数》单元复习㈠知识结构丰富的现实背景　　　　　　　　　　　　　　　　↓函数　　　　　　　　　　　　　↓一次函数　　　　　　　↙　　　↘函数表达式←→图象↓↓　　　　函数表达式的确定图象的应用㈡知识要点1、一次函数y=_______(k、b为常数，k______)，当b_____时，函数y=kx叫做正比例函数.正比例函数是的特殊情况.★理解一次函数概念应注意下面两点：⑴解析式中自变量x的次数是___次，⑵比例系数_____.2、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点（_____），(______)的_________.3、一次函数y=kx+b(k≠

2、0)的图象是过点(),()的__________.4、一次函数的性质：二、基础练习1.填空题(1)正比例函数的图象是经过的一条直线.(2)正比例函数的图像经过点（，）,则函数的关系式是；(3)点（，），（,）在函数的图像上，则；(4)数与轴的交点是，与轴的交点-是，2.选择题(1)下列函数中，正比例函数是()Ay=2xBy=1/2xCy=x2Dy=-x-4(2)下列一次函数中,y的值随着x值的增大而减小的是()Ay=10x-9B=-0.3x+2C=x-4D=(-)x【经典例题和解题技巧】例题1:已知一次函数y=(3-k)x-2k2+18(1)k为何值时,它

3、的图象经过原点；(2)k为何值时,它的图象经过点(0,-2)；(3)k为何值时,它的图象平行直线y=-x；(4)k为何值时,它的图象向下平移后,变成直线y=2x+8；(5)k为何值时,y随x的增大而减小.点拨:一次函数y=kx+b中：≠0；相等的几条直线是互相平行的关系.解：(1)由题意得：3-k≠0k≠3-2k2+18=0k=±3∴k=-3(2)由题意得：：3-k≠0k≠3-2k2+18=-2k=±∴k=±(3)由题意得：∵3-k=-1∴k=-4(3)由题意得：∵3-k=2∴k=1(4)由题意得：∵3-k<0∴k>3解后反思易错点：忽视这一限制条件而出错

4、例题2:已知：y=(m-3)x+m+1是一次函数，求的值.点拨:次函数y=kx+b中：≠0，自变量的最高次项的次数为1.解：由题意得：m-3≠0m≠3m2-8=-1m=±3.∴m=-3例题3如图1所示，已知直线交轴于点B，交轴于点A，求：（1）与的函数关系式；（2）AOB的周长和面积；解：（1）设直线为：，∵点A（0，2）、B（3，0）在直线上，0·K+b=2b=23k+b=0k=-2/3∴y=-2x/3+2.（2）从图象观察得，OA=2，OB=3，由勾股定理得，，AOB的周长为：OA+OB+AB=5+（单位长度）；AOB的面积为：S（单位平方）例题4妈妈

5、在用洗衣机洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y(升)与时间x(分钟)之间的关系如折线图所示：根据图象解答下列问题：（1）洗衣机的进水时间是多少分钟？清洗时洗衣机中的水量是多少升？（2）已知洗衣机的排水速度为每分钟19升；求排水时与之间的关系式。②如果排水时间为2分钟，求排水结束时洗衣机中剩下的水量。解：观察图象得：（1）洗衣机的进水时间是4分钟，清洗时洗衣机中的水量是40升；（2）排水时与之间的关系式为：Y=40-19(x-15)=-19x+325；（15≤≤）x=15+2=17，y=-19×17＋3

6、25=2（升），即洗衣机中剩下2升水.练习1．函数与轴的交点是，与轴的交点是，与两坐标轴围成的三角形面积是.2.直线不经过第四象限，则的取值范围是_____，的取值范围_____.3.当直线与直线平行时，.4.某地的电话月租费24元，通话费每分钟0.15元，则每月话费（元）与通话时间（分钟）之间的关系式是，某居民某月的电话费是38.7元，则通话时间是分钟，若通话时间62分钟，则电话费为元.5.某单位计划10月份组织员工到外地旅游，估计人数在6～15人之间。甲、乙量旅行社的服务质量相同，且对外报价都是200元，该单位联系时，甲旅行社表示可给予每位游客八折优惠

7、；乙旅行社表示，可先免去一位游客的旅游费用，其余游客九折优惠.①分别写出两旅行社所报旅游费用与人数的函数关系式；②若有11人参加旅游，应选择那个旅行社？③人数在什么范围内，应选甲旅行社；在什么范围内，应选乙旅行社？6.如图，lAlB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系。①B出发时与A相距千米；②走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是小时；③B出发后小时与A相遇；④若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，小时与A相遇，相遇点离B的出发点千米。在图中表示出这个相遇点C；⑤求出A行走的路程S与时间t的函数关系式.（写出过

8、程）S（千米）t（时）O1022.5.57.50.531.5lBl