人教版初一数学下册6.3实数一.doc

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1、6.3实数（一）授课者:陈宋珠教学目标：1.知识技能：了解无理数和实数的概念以及实数的分类了解实数与数轴上的点一一对应的关系2.过程与方法：通过类比有理数的分类，经历对实数分类的过程，发展学生的类比思想3.情感态度价值观：学生经历实数的分类，体会数学新旧知识的紧密联系通过直观的教具演示，学生体会数学的趣味性，提高积极性重点：无理数和实数的概念，实数的分类难点：对无理数的认识，实数分类教学流程：1.设置悬念，引入课题：实数2.创设情境，给出有理数的分类3.联系旧知，引出无理数的概念4.类比有理数的分类，导出实数的分类5.通过举例，在数轴上找出无理数、∏，引导实数与数轴上的点一

2、一对应6.练习巩固7.小结，布置作业8.教具：小黑板，圆形卡片，圆规教学过程一、设置悬念，引入实数提问：前几节课我们学习了什么内容？（平方根和立方根）很多有理数的平方根和立方根不属于有理数，这类数的出现，说明我们对数的认识在有理数的范围上扩大了，那该如何这个扩大的数的范围呢？学习了今天的内容，就可以解答这个问题了。二、创设情境，给出有理数的分类1.提问：我们以前学过有理数，还记得如何将有理数分类吗？整数（1）按定义分类分数正有理数（2）按大小分类0负有理数2.探究：把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？3，－，，，，3=3.0，－=－0.6，=5.875，=0.81，=

3、0.12，=0.5上述式子从左向右看，前3个有理数可以化成有限小数的形式，后3个有理数可以化成无限循环小数；从右向左看，有限小数或无限循环小数可以转化为有理数。3.归纳：任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式，反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。三、讲授新知新知一：无理数提问：小数中有限小数和无限循环小数属于有理数，那无限不循环小数属于哪一类数呢？举例：1.414213...和3.1415926…这两个数都是无限不循环小数，刚好=1.414213...，∏=3.1415926…，我们之前接触过，很多有理数的平方根和立方根都是无限不循环小数。我们把这

4、类无限不循环小数叫做无理数。例如：，－，，∏都是无理数。（注意：无理数并不都是带根号的数，如∏；带根号的数并不都是无理数，如）新知二：实数1.概念：我们现在新学习了一类数：无理数，有理数和无理数统称为实数。2.分类：我们认识的数从有理数扩充到实数，类比有理数的两种分类，如何将实数分类呢？（1）有理数有限小数或无限循环小数按定义分类无理数无限不循环小数（2）正有理数正实数正无理数按大小分类0负实数负有理数负无理数练习巩固（小黑板）1.实数－2,0.3,,,－∏中，无理数的个数是（A）A.2B.3C.4D.52.下列说法正确的是（D）A.实数包括有理数，无理数和零B.有理数就是

5、无限小数C.无限不循环小数和无限循环小数都是无理数D.无论是有理数还是无理数都是实数新知三：实数与数轴上的点一一对应每个有理数都可以用数轴上的点表示，如1,2，无理数是否也可以用数轴上的点表示出来呢？我们取∏和为例。（1）如课本图13.3-1，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达O,点O的坐标是多少？OO举例：如果你在田径场跑一圈，身上戴的手表也同样运动了一圈的长度。借助教具（圆形卡片和小黑板）演示，图中点O随圆运动了一周，所经过的长度OO就是这个圆的周长，所以O的坐标是∏。无理数∏可以用数轴上的点表示出来。(2)如课本图13.3-2，以单位

6、长度为边长画一个正方形，以原点为圆心，正方形对角线为半径画弧，与正半轴的交点就表示，与负半轴的交点就表示—.-2-1012每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来，也就是说，数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数。结论：当数从有理数扩充到实数后，实数与数轴上的点一一对应，即每一个实数都可以用数轴上的一个点表示，反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数。注意：有理数或无理数都不能和数轴上的一个点一一对应。四、习题巩固课本练习1五、小结布置作业小结：1、什么叫做无理数？2、什么叫做实数？如何将实数分类？（如如下图）实数3、实数和数轴上的点有什么关系？无理数有理数无限不循环小数

7、有限小数或无限循环小数作业：必做题：习题13.31,2选做题：习题13.39板书设计实数（一）1.无理数把下列有理数写成小数的形式有理数分类无限不循环小数3，－，，，，整数2.实数分数3=3.0，－=－0.6，=5.875正有理数按定义分类有理数有限小数或无限循环小数负有理数无理数无限不循环小数=0.81，=0.12，=0.5正有理数作业：A本正实数正无理数实数必做题：习题13.31,2按大小分类0负实数负有理数选做题：习题13.39负无理数无理数有理数1.实数与数轴上的点一一对应无限不循环小数有限小数或无限循环小